Troszkę więcej o fizyce promieniowania jonizacyjnego

Zrozumienie promieniowania jądrowego wymaga pojmowania wzajemnego oddziaływania promieniowania i materii. Ten tekst traktuje o zasadniczych aspektach tego zagadnienia.

Promieniowanie a materia

Promieniowanie jądrowe powstaje w układach, ulegających przemianom jądrowym, W akceleratorach cząstek oraz, jak promieniowanie kosmiczne, w otaczającej przestrzeni. Emisja promieniowania obejmuje zarówno cząstki subatomowe i atomowe. Łatwo pominąć tu szereg pozycji, a wśród nich długą listę cząstek o bardziej przejściowym charakterze jak: obojętne mezony. Omówienie własności tych cząstek wykracza poza zakres krótkiego opracowania, jednakże ich detekcja opiera się na istotnych zasadach.

Charakter oddziaływania z materią jest różny dla różnych rodzajów promieniowania jądrowego. W niniejszej pracy pewne rodzaje promieniowania uznano za podstawowe i omówiono je szczegółowo. Własności innych rodzajów promieniowania można wyprowadzić z własności najbardziej do nich podobnego promieniowania podstawowego. Podstawowymi kryteriami w ocenie podobieństwa z punktu widzenia właściwości takich jak absorpcja są: ładunek i masa. Nie należy jednakże przeoczyć faktu, że cząstki przynależne do określonego typu podstawowego mogą się znacznie różnić pod względem tak ważnych cech, jak spin i moment magnetyczny.

Następujące rodzaje promieniowania wybrano jako podstawowe, cząstki fragmenty rozszczepienia, elektrony, promienie alfa i neutrony.

Alfa, promienie podstawowe

Strata energii naładowanych cząstek przechodzących przez materię, przypadająca na jednostkę długości toru, zależy od masy i ładunku cząstek. W grupie obejmującej cząstki alfa, jądra trytu, deuterony i protony, masy różnią się między sobą w stosunku nie większym niż 4 do 1, a ładunki w stosunku tylko 2 do 1. Dzięki temu zasięgi tych cząstek mogą być podane w ścisłych relacjach. Do tej samej grupy, oprócz wymienionych już cząstek, można zaliczyć mezony, jednakże z powodu dużej różnicy mas zmniejsza się dokładność określenia zależności ilościowych.

W ciągu wielu lat przepnowadzano gruntowne pomiary zasięgów cząstek alfa. Cząstki emitowane przez jądra promieniotwórcze, należały do pierwszych dostępnych rodzajów promieniowania. Energia, z którą są emitowane, zależy od rodzaju źródła promieniotwórczego i sięga wartości 10 MeV (megaelektronowoltów). Ponadto cząstki alfa mogą być przyspieszane w różnego rodzaju akceleratorach cząstek, aż do energii rzędu kilkuset megaelektronowoltów.

Absorpcja cząstek alfa

Cząstka przy przejściu przez absorbenty traci energię na wzbudzenie i jonizację ich atomów. Zjawiskiem w głównej mierze odpowiedzialnym za stratę energii jest wzajemne oddziaływanie pól kulombowskich cząstki z polami kulombowskimi elektronów związanych absorbenta. Ze względu

na stosunek mas rozpatrywanych cząstek odchylenia cząstek alfa są pomijalne. Dwa inne zjawiska mogą spowodować absorpcję lub odchylenie cząstki alfa od skolimowanej wiązki; są to: przemiana jądrowa i rozproszenie na jądrach atomowych. Udział tych zjawisk w procesie osłabiania wiązki cząstek alfa jest jednak pomijalny w porównaniu ze zjawiskami wzbudzenia i jonizacji.

Stanley Livingston i Hans Bethe obliczyli stratę energii naładowanej cząstki, spowodowaną przez jonizację i wzbudzenie. Strata energii na jednostkę długości toru, nosi obecnie nazwę zdolności hamowania materiału. W zakresie energii nierelatywistycznych liczba hamowania jest

funkcją logarytmiczną. Odpowiada to na wzrost czasu zużywanego przez cząstkę oz na przejście obok związanych elektronów i wynikające z tego dłuższe oddziaływanie na elektrony i większe prawdopodobieństwo wzbudzenia i jonizacji. Równanie przestaje jednak obowiązywać dla energii cząstek oz mniejszych niż 0,1 MeV, ponieważ prędkość cząstek staje się tak mała, że ich ładunki ulegają fluktuacjom spowodowanym występowaniem na przemian wychwytu i straty elektronów.

Absorpcję można badać doświadczalnie przez pomiar liczby par jonów wytworzonych na jednostkę długości toru; wielkość ta nosi nazwę jonizacji właściwej. Strata energii wiąże się z jonizacją przez wielkość wyrażającą stosunek energii straconej przez naładowaną cząstkę do całkowitego wytworzonego przez nią ładunku jonizacyjnego. Stwierdzono, że wartość zależy od szeregu czynników, m. in. od materiału absorbenta, rodzaju cząstek i ich energii. Powyższą zależność rozpatrzył Lars Uehlin. Okazuje się, że wszystkie wartości w dla gazów zawierają się w prze-

dziale od około 25 do 50 eV na parę jonów. W środowiskach ciekłych zagęszczonych w wynosi około 5 eV/parę jonów. Strata energii cząstki przypadająca na wytworzenie pary jonów w gazie znacznie przewyższa wartość energii potrzebnej wyłącznie do zjonizowania atomu. Dodatkowa energia zużywa się na dysocjację cząsteczek gazu oraz na wzbudzenie jego atomów i cząsteczek.

Ciemna materia to MACHO?

Ciermna materia w halo galaktycznym powinna znajdować się w masywnych zwartych obiektach halo: Massive Compact Halo Objects - MACHO). 

Polowania na MACHO

Sprytną metodą wykrywania takich obiektów w Drodze Mlecznej w 1986 roku zaproponowal Bogdan Paczyński, astronom pracujący w Warszawie i W Princeton. Obserwując gwiazdy pobliskiej galaktyki, powinniśmy zauważyć tu i ówdzie nagle pojaśnienie gwiazdy, gdy niewidzialny ruchorny MACHO przetnie linię widzenia. Obecnie astronomowie ciągle śledzą 8 milionéw gwiazd w naszej satelickiej galaktyce, Wielkim Obłoku Magellana, czekając na pojaśnienia. Po kilkuletnich wysiłkach odkryto kilkanaście przypadków soczewkowania.

Czas pojaśnienia zależy od masy. ciemnego ciała, jego odległości od nas oraz jego prędkości. Jeśli MACHO  ma masę równą jednej dziesiątej masy Slońca i porusza się z prędkością 100 km/s w odległości 10 kiloparseków, to gwiazda najpierw pojaśnieje na okres około miesiąca, po czym w ciągu nastęnego miesiąca powróci do swojej normalnej jasności.

Jakie to obiekty?

Przypadki soczewkowania najprawdopodobniej ujawnily obecność obiektów typu MACHO. Co wiemy o ich masach? Obserwacje wskazują na masy rzędu kilku dziesiątych masy słonecznej. Krótkotrwałe pojaśnienia są bardzo trudne do wykrycia, obecnie więc ta metoda nie może wykazać bardzo małych ciał o masie mniejszej od 1 milionowej masy słonecznej (czyli porównywalnych z masą Ziemi). Nadal nie wiadomo, jaka część masy halo znajduje się w MACHO, lecz być może nawet połowa. Przy pomocy zadziwiająco małych teleskopów (o średnicach od 40 cm do
1 m) i najnowocześniejszych systemów komputerowych można już dziś dostrzec tajemniczą skladową materii.

Czy kwazary pokazują ciemną materię?

Jeszcze na zakończenie chciałem podjąć wątek innej wskazówki mówiącej nam to i owo o obecności ciemnej materii. Mianowicie silnie poczerwienione kwazary i słabo poczerwienione galaktyki występują obok siebie na niebie znacznie częściej niż można byłoby tego oczekiwać na podstawie przypadkowej zbieżności. Lecz czy oznacza to, iż istnieje dodatkowa anomalna składowa poczerwienienia kosmologicznego? Być może, ale prawdopodobnie soczewki grawitacyjne w halo położonych bliżej galaktyk powodują pojaśnienie kwazarów i obserwowaną koincydencję. Kwazary Arpa leżą zazwyczaj w rzutowanej odległości 60-100 kiloparseków od centrum "związanej z nimi" galaktyki. Oznacza to, iż jeżeli kwazary są obiektami bardzo odległymi, ich światło przechodzi przez masywne halo pobliskiej galaktyki. Jeżeli halo zawiera odpowiednio ułożoną ciemną materię, obiekty Arpa mogą być mirażami wytworzonymi przez soczewkowanie grawitacyjne.

Obliczono jdnak, iż mikrosoczewkowanie przez słabe gwiazdy w halo nie może wykazać obserwowanej liczby powiązań kwazarów z galaktykami. Wynika to z tego, iż gwiazdy dość szybko się poruszają i przecinają linię widzenia: jasność kwazara powinna spaść w ciągu roku, podczas gdy obiekty Arpa na niebie świecą jak dawniej.

Soczewki grawitacyjne: lupa z ciemnej materii

Kiedy oglądamy wspaniałe fotografie galaktyk spiralnych, Wtedy nie mamy żadnych podstaw, aby twierdzić, iż zbudowane są one z czegoś innego niż gwiazdy, obłoki gazowe i pył. Ten naturalny pogląd legł w gruzach w latach 70., gdy Vera Rubin i Ken Ford rozpoczęli na szeroką skalę zakrojone badania nad rotacją galaktyk.

Rotacja galaktyk

Z dopplerowskiego przesunięcia  widmowych światła emitowanego przez obłoki gazowe wyznaczyli, jak szybko galaktyki spiralne obracają się w różnych odległościach od centrum. Spodziewano się, że rotacja będzie gwałtownie malała w kierunku widocznego brzegu galaktyki. Lecz jest zupełnie inaczej! Galaktyki kontynuują szybki obrót nawet w dużych odległościach od centrum, gdzie nie widać już gwiazd — rotacją nie rządzi więc widoczna materia, lecz coś innego.

Obrót naszej galaktyki trudno wyznaczyć, ponieważ znajdujemy się wewnątrz niej. Pomimo to można dojść do wniosku, że Droga Mleczna obraca się tak szybko jak inne galaktyki spiralne, a jej prędkość liniowa wynosi około 23 km/s. W odległościach większych od odległości Słońca od centrum. Obserwacje te są interpretowane jako dowód istnienia ciemnego halo wokół galaktyk. Materia tworząca halo, przekraczająca kilkakrotnie masy widocznych gwiazd, ujawnia się tylko poprzez swoje oddziaływania grawitacyjne. Nie emituje żadnego obserwowanego promieniowania i o jej składzie wiemy bardzo mało. Lecz czy ciemna materia naprawdę istnieje?

Dużo niewidzialnego czegoś

W astronomii był niegdyś zwyczaj przypisywania tajemniczych widzialnych zjawisk czemuś niewidzialnemu, co czasami kończyło się pomyślnie (przypomnijmy planetę Neptun), ale nie
zawsze. Przytoczmy bardzo dawny przykład, gdy Anaksagoras uważał, że zaćmienia wywołuje nie tylko cień Ziemi, ale również czynią to ciemne ciała okrążające Ziemię w mniejszej odległości niż Księżyc. To raczej naturalne, że astronomowie próbują wyjaśnić współczesną ciemną materię jako skutek niepewności obserwacyjnych, nieodpowiednich metod lub nawet nowych właściwości newtonowskiej siły grawitacji. Pojawiły się jednak nowe rodzaje dowodów przemawiających silnie za oddziałującą grawitacyjnie ciemną materią.

Nowatorski sposób badania ciemnej materii, co podkreślają popularyzatorzy jak choćby blog kwantowo.pl, wykorzystuje soczewkowanie grawitacyjne. Istota zjawiska jest prosta: jeżeli na  drodze widzenia między obserwatorem a odległym obiektem (gwiazdą lub kwazarem) znajdzie się masywne ciało (będące soczewką), to jego pole grawitacyjne może ugiąć promienie światła i zogniskować je w kierunku obserwatora. Rolę soczewki mogą pełnić gwiazdy, galaktyki, jak również ciemne ciała niebieskie.

Soczewkowanie dzięki Einsteinowi

Zjawisko soczewkowania zostało po raz pierwszy obliczone w 1924 roku przez Oresta Chwolsona na Uniwersytecie w Petersburgu. Jeżeli linia widzenia między obserwatorern a odległą gwiazdą przecina linię gwiazdy (soczewkę), to obserwator dostrzeże świecący pierścień wokół gwiazdy. Pierścień jest zogniskowanym obrazem bardziej odległej gwiazdy. Chwolson przewidział również, że jeśli soczewki nie będą leżeć dokładnie na lini widzenia, obserwator ujrzy podwojny obraz zamiast pierścienia. W roku 1936 Albert Einstein niezależnie wykonal takie same obliczenia i stwierdził, że efekt ten musi być możliwy do zaobserwowania. Gdyby soczewki były podobne do Słońca, kątowy promień pierścienia byłby niezwykle mały i wynosiłby okolo jednej tysięcznej sekundy łuku dla odleglości wewnątrz Drogi Mlecznej, czyli byłby zbyt trudny do zaobserwowania.

Po obliczeniach Einsteina Fritz Zwicky wykazał, że galaktyki - miliardy razy bardziej masywne od gwiazd — moga, poprzez soczewkowanie wytwarzać pierścienie o promieniu kilku sekund łuku.

Mamy wiele soczewek

Upłynęło jednak czterdzieści lat zanim odkryto pierwszą soczewkę grawitacyjną. W tym przypadku galaktyka utworzyła podwójny obraz odległego kwazara. Dwa obrazy, nieznacznie oddzielone od siebie o 6 sekund łuku,  identyczne widma, co dobitnie świadczy, że są dwoma obrazami tego samego pojedynczego obiektu.

Obecnie znamy kilkadziesiąt obrazów uzyskanych przez soczewki grawitacyjne, wśród nich kilka z pierścieniarni Chwolsona-Einsteina, w literaturze nazywane są pierścieniami Einsteina.

Astronomowie traktują soczewki grawitacyjne bardzo poważnie. Są to rozdzielone obrazy odległych obiektów, i, co bardzo przydatne, strumień fotonów płynący od obiektu jest znacznie, nawet setki razy, wzmocniony. Soczewki grawitacyjne są gigantycznymi naturalnymi teleskopami, które umożliwiają obserwację bardzo słabych i odległych galaktyki są dobrym narzędziem badania ciemnej materii, gdyż niosą informację o sumarycznych masach oddziałujących grawitacyjnie i o rozmiarach samych soczewek.

Paradoks ruchu względnego

Omówienie kolejnego paradoksu zawartego w postulatach szczególnej teorii względności, wymaga pewnych ustaleń wstępnych, które zaraz spróbujemy uzyskać. 

Te układy odniesienia...

W używanym przez Newtona pojęciu ruchu względnego jest pewna dwuznaczność; bywa on bowiem rozumiany bądź jako ruch pojedynczego ciała określony z punktu widzenia obserwatora związanego z pewnym układem odniesienia (czyli jako jego ruch W tym układzie odniesienia), bądź jako ruch jednego ciała względem innego, bez względu na to z jakiego punktu widzenia (tzn. w jakim układzie odniesienia) określony. Podobna dwuznaczność cechuje składanie ruchów względnych, która może być rozumiana albo jako składania ruchu jednego ciała w układzie odniesienia związanym z drugim, z ruchem drugiego w układzie związanym z trzecim,  albo jako składanie ruchu jednego ciała względem drugiego z ruchem drugiego względem trzeciego, bez względu na układ odniesienia, w którym oba te ruchy są określone.

W kinematyce Galileusza ta dwuznaczność nie prowadzi do żadnych problemów, gdyż określenie ruchu względnego dwóch ciał jest niezależne od układu odniesienia. W szczególności, dotyczy to prędkości takiego ruchu, która bez względu na to, w jakim układzie została określona, jest różnicą wektorową prędkości rozważanych ciał w tym układzie, taką samą we wszystkich układach. Ruch względny może więc być określany na te dwa sposoby. W kinematyce Lorentza już tak jednak nie jest, gdyż te dwa sposoby prowadzą do rozbieżnych wyników. Prędkości ruchu względnego określonego drugim sposobem dodaje się; bowiem, podobnie jak w kinematyce Galileusza, wektorowo, a określonego sposobem pierwszym — nie, podlegając relatywistycznemu prawu składania prędkości.

Lorentz czy Galileusz?

Można zatem zapytać, który z tych sposobów należy uznać za właściwy. Zazwyczaj domyślnie zakłada się, że właściwy jest ten pierwszy sposób. Warto jednak się zastanowić, z jakiego punktu widzenia jest on właściwy. Z pewnością z punktu widzenia związanego z układem odniesienia, w którym spoczywa ciało, względem którego rozważany ruch względny się odbywa. Czy jednak również z jakiegokolwiek innego punktu widzenia?

Z punktów widzenia związanych z innymi układami odniesienia ciało to przecież się porusza, podczas gdy z tamtego punktu widzenia — spoczywa. Utożsamienie ruchu jednego ciała względem drugiego z jego ruchem w układzie związanym z tym drugim jest więc w najlepszym razie nieoczywiste.

Co gorsza, prędkości ruchów w innych układach nie są określone względem tych samych standardów metrycznych co prędkości w tamtym układzie — chociaż, rzecz jasna, do określenia tych standardów używa się obiektów takich samych fizycznie. Poruszający się wciąż zegar pomiarowy nie jest przecież tym samym, co taki sam zegar spoczywający.

Który punkt widzenia jest "prawdziwy"?

Właśnie dlatego prędkości te nie dodają się wektorowo, lecz podlegają bardziej skomplikowanemu prawu składania. Wypada więc skonkludować, że najpopularniejszy sposób określenia ruchu względnego opiera się na pomieszaniu dwóch różnych punktów widzenia: związanego z układem odniesienia, w którym ciało odniesienia porusza się, i związanego z układem, w którym ono spoczywa. Opowiadając się konsekwentnie za pierwszym punktem widzenia. należy względny ruch dwóch ciał określić jako różnicę ich ruchów w tym układzie, a jego prędkość —jako wektorową różnicę odpowiednich prędkości.

Jak Lorentz widział fizykę relatywistyczną?

Dla Hendrika Lorentza efekty relatywistyczne wynikające z teorii względności mały być „czysto kinematyczne”, związane z perspektywą obserwacji, a zatem nie wymagające wyjaśnienia dynamicznego. Gdyby jednak miały być realne, to podobnie jak tamte, potrzebowałyby takiego wyjaśnienia.

Kinematyka w teorii względności

Jak jednak już zauważyliśmy, czysto kinematyczny, perspektywiczny charakter można przypisać jedynie efektom relatywistycznym interpretowanym biernie. Interpretowane czynnie, są one skutkami wprawienia obiektu w ruch, do czego przecież potrzebne jest oddziaływanie. Chociaż układy inercjalne są w określonym sensie równoważne, spoczynek w jednym z nich jest niewątpliwie innym stanem niż spoczynek w innym.

Zmiana wymiarów przestrzennych i czasowych związana ze zmianą stanu ruchu można więc potraktować jako uboczny skutek oddziaływania wprawiającego go w ruch. Jak wiadomo przecież, w ramach dynamiki relatywistycznej w celu nadania ciału danej prędkości trzeba wykonać większą pracę niż w ramach dynamiki nierelatywistycznej, co ma związek z relatywistycznym przyrostem masy. Różnicę tę można złożyć na karb zmiany konfiguracji elementarnych składników obiektu odpowiadającej ich równowadze dynamicznej w spoczynku na nową, odpowiadającą równowadze dynamicznej w ruchu.

Kłopotliwa konkluzja Lorentza

Zasada względności zrównana jest stwierdzeniu, że z punktu widzenia obiektu związanego z dowolnym układem inercjalnym, zjawiska przebiegają  tak, jak gdyby to właśnie ten układ spoczywał względem eteru. Dało to skądinąd asumpt do niedorzecznej opinii, jakoby zasadą tą można było pogodzić z hipotezą eteru jedynie za cenę absurdalnego założenia, iż z każdym z układów inercjalnych związany jest osobny, spoczywający względem niego eter, bądź, co gorsza, ten sam eter spoczywa względem wszystkich takich układów.

Abstrahując jednak  od tego błędnego wniosku, można zauważyć, że w takim razie, dla efektów relatywistycznych związanych z ruchem w dowolnym układzie inercjalnym można przedstawić wyjaśnienie dynamiczne formalnie identyczne z tym, które Lorentz przedstawił w odniesieniu do analogicznych efektów związanych z ruchem względem eteru.

Natura relatywistyki

Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na specyfikę tego wyjaśnienia, której przeoczenie może prowadzić do nieporozumień. Ktoś mógłby np. zastanawiać się, jak ruch względem eteru może powodować realne skutki, skoro cząstki materii korpuskularnej z założenia mają poruszać się w eterze bez żadnego oporu,z jego strony. Rzecz w tym jednak, że skutków tych nie powoduje żadne zwyczajnie rozumiane oddziaływanie materii z eterem, lecz wpływ wiatru eteru na warunki rozprzestrzeniania się w danym układzie odniesienia przenoszonych przez eter oddziaływań między cząstkami, których dynamiczne układy stanowią ciała makroskopowe. Chociaż więc cząstki nie oddziałują w zwykłym sensie z eterem, lecz tylko między sobą, wspomniana zmiana warunków tego oddziaływania powoduje określenie nowego stanu równowagi dynamicznej, a w konsekwencji zmianę wymiarów i innych charakterystyk ciał.

Przestrzeń bez eteru

W stosunku do takiego wyjaśnienia można wysunąć zastrzeżenie, że do pełnego wyjaśnienia wspomnianych efektów Lorentz potrzebował założenia istnienia eteru, bez którego dynamiczne skutki ruchu są niezrozumiałe. Tymczasem nie można przecież założyć, że eter spoczywa w każdym, dowolnie wybranym układzie inercjalnym. Zastrzeżenie to jest o tyle uzasadnione, że bez założenia eteru spoczywającego w danym układzie wyjaśnienie jest niewątpliwie niepełne. Samo wyprowadzenie efektów jednak nie wymaga tego założenia, lecz jedynie założenia, że w tym układzie obowiązuje elektrodynamika klasyczna, a inne oddziaływania fundamentalne zachowują się tak jak elektromagnetyczne. Oparte jedynie na nim wyjaśnienie dynamiczne jest wprawdzie niewystarczająco głębokie, jednak niewątpliwie efektywne.

Czy dylatacja czasu i kontrakcja przestrzeni są "prawdziwe"?

Podobnie jak przy problemie stosunku teorii względności do idei względności ruchu, nieporozumienia są dość popularne również w odniesieniu do jej ważnych konsekwencji, jakimi są efekty relatywistyczne. 

Rzeczywiste skrócenie

Ekstremalnym przypadkiem takiego nieporozumienia jest pogląd, jakoby teoria względności w ogóle nie przewidywała spowolnienia poruszających się zegarów, czy skrócenia poruszających się ciał. Motywacji dla takiej opinii dostarcza ryzykowne, jak zauważyliśmy, skojarzenie tej teorii z ideą względności ruchu. Względność ruchu wydaje się wykluczać jego wpływ na własności poruszających się obiektów. Z drugiej strony, za realne zazwyczaj uważa się charakterystyki niezmiennicze, jakimi są czas własny czy długość własna (spoczynkowa). Tymczasem efektów skrócenia długości ani dylatacji czasu nie sposób wyrazić jako funkcji tych wielkości. Co gorsza, zazwyczaj interpretuje się je jako, odpowiednio, stosunek różnicy współrzędnej przestrzennej do długości własnej lub różnicy współrzędnej czasowej do przyrostu czasu własnego. Tymczasem uważa się, że układ współrzędnych nie jest niczym więcej, niż czysto umownym „ponumerowaniem” punktów czasoprzestrzennych za pomocą liczb rzeczywistych, pozbawionych sensu fizycznego.

To „ponumerowanie” jednak zazwyczaj nie ma charakteru czysto przypadkowego, lecz przeprowadzane jest według jakiejś zasady, dzięki czemu różnice współrzędnych można jednoznacznie powiązać z wynikami pomiarów geometrycznych i chronometrycznych. Abstrahując zresztą od tego, wspomniane efekty nie muszą bynajmniej być rozumiane jako stosunki przyrostów współrzędnych do niezmienników, lecz do ich określenia można wykorzystać, odpowiednio, długości i czasy trwania w pewnym układzie odniesienia.

Znów ta względność równoczesności

W szczególności, jest tak w układach inercjalnych STW, gdzie równoczesność można w naturalny sposób zdefiniować przez relację ortogonalności względem linii reprezentujących spoczynek w takim układzie, czas trwania procesu przez przyrost czasu własnego wzdłuż takiej linii pomiędzy hiperpowierzchniami zdarzeń równoczesnych zawierającymi jego zdarzenie początkowe i końcowe, a długość ciała jako odległość między równoczesnymi położeniami jego końców.

Również przy takim rozstrzygnięciu można próbować piętrzyć trudności. Można np. zauważyć, iż charakterystyk tych na ogół nie da się jednoznacznie zdefiniować W modelach OTW. Tam jednak na efekty związane z ruchem nakładają się skutki grawitacji. Tymczasem wydaje się, iż kwestia sensu efektów relatywistycznych powinno się rozważać raczej w warunkach, gdy występują one w postaci czystej, co ma miejsce jedynie w układzie inercjalnym STW.

Wartości własne vs. relatywistyczne

Inna strategia polega na utożsamieniu „prawdziwej” długości z długością własną a „prawdziwego” czasu trwania z czasem własnym. Skoro zaś tak rozumiane długości i czasy są niezmiennicze, to można wtedy stwierdzić, że teoria względności nie przewiduje żadnego skrócenia ciał w ruchu ani spowolnienia procesów w poruszającej się materii. Łatwo zauważyć, że wniosek ten opiera sie na zabiegu semantycznym, jakim jest wspomniane utożsamienie. Taki zabieg do pewnego stopnia jest uzasadniony. W zasadzie w fizyce nierelatywistycznej nie można było odróżnić np. długości rozumianej jako odległość równoczesnych położeń końców i długości spoczynkowej, określonej w zwykły sposób przez pomiary geometryczne w układzie spoczynkowym ciała, którym w przypadku ciała poruszającego się jest układ współporuszający się z nim. Ponieważ jednak zakładano, że ruch nie wpływa na żadną z tych charakterystyk, które w odniesieniu do ciała spoczywającego się pokrywają, to można było z tego odróżnienia zrezygnować, mówiąc jedynie o dwóch sposobach określania tej samej wielkości, mianowicie długości.

Kłopoty Einsteina z względnością ruchu

Formułując szczególną teorią względności, Einstein nie dysponował rozwiązaniem co najmniej trzech powiązanych problemów, z których na początku w ogóle nie zdawał sobie sprawy. Związane one były ze względnością ruchu. 

Trzy problemy teorii względności

Pierwszych z tych problemów był kłopot układów inercjalnych, drugim sens drugiego postulatu, a trzecim brak wyjaśnienia efektów relatywistycznych. Wszystkie one wynikły z odrzucenia istnienia eteru. Z pomocą przyszedł mu dopiero Minkowski, przedstawiając geometryczną interpretację teorii względności. Pozwala ona rozwiązać pierwsze dwa problemy, wiązać układy inercjalne z geodezyjnymi czasopodobnymi, a promienie świetlne z geodezyjnymi zerowymi w czasoprzestrzeni. Również efekty relatywistyczne można przedstawić jako konsekwencje geometrii czasoprzestrzeni. Pozostawiając ocenę tego rozwiązania do dalszych rozważań, przyjrzymy się jego konsekwencjom rzutującym na zagadnienie względności ruchu.

Geodezja czasoprzestrzeni

Symetria czasoprzestrzeni względem przekształceń nakładających na siebie geodezyjne czasopodobne oznacza, że wprowadzone za pomocą geometrii czasoprzestrzeni układy inercjalne są równouprawnione, tj. żadna właściwa podklasa klasy tych układów nie jest wyróżniona. Sama ich klasa jest jednak wyróżniona. Jak pamiętamy, wartość przyspieszenia ruchu względnego jest niezmiennikiem przekształceń Galileusza. Szczególna teoria względności (STW) zastąpiła je przekształceniami Lorentza, które nie zachowują wartości przyspieszenia, jednak, jak każde przekształcenia liniowe, zachowują warunek jego zerowania się, wyróżniający obiekty poruszające się bez przyspieszenia.

Nieprzyśpieszony (i przyśpieszony) charakter ruchu okazuje się zatem mieć sens absolutny w świetle przyjętego wcześniej kryterium absolutności charakterystyki ruchu. W ramach geometrycznej interpretacji STW nie sposób więc, mimo odrzucenia ruchu absolutnego, potraktować ruchu jako w pełni względnego. W czasoprzestrzeni STW ruchom w powyższym sensie absolutnie nieprzyśpieszonym odpowiadają geodezyjne czasopodobne. Geodezyjne takie można zdefiniować w sposób niezależny od jakiegoś szczególnego wyboru układu odniesienia. Pozwala to przez powiązanie z takimi geodezyjnymi zdefiniować ruch nieprzyśpieszony nie tyle względem jakiegoś układu odniesienia, ile względem samej geometrii czasoprzestrzeni. Określenie to znajduje zastosowanie również w czasoprzestrzeni ogólnej teorii względności (OTW).

Ruch to klucz

Nie odnosząc nieprzyśpieszonego charakteru ruchu do żadnego układu odniesienia, ma ono sens w określonym znaczeniu „absolutny”. Abstrahując od pewnych subtelności związanych z dynamicznym charakterem metryki czasoprzstrzennej, można więc twierdzić, że odróżnienie ruchu nieprzyśpieszonego od przyśpieszonego również w ramach geometrycznej interpretacji OTW zachowuje pewien sens może nie absolutny, ale jednak bezwzględny, niezależny od wyboru układu odniesienia.

Wiatr eteru przywiał teorię względności

Wielkim problemem fizyki wieku XIX była niewykrywalność "wiatru eteru", oparta o założenie, że działa on jak siła uniwersalna. Założenie to umożliwia pogodzenie istnienia eteru z niewykrywalnością ruchu względem niego. Jako alternatywne rozwiązanie mogło nasuwać się zanegowanie istnienia eteru, wobec jego zasadniczej nieobserwowalności.

Ruch, eter i Einstein

Takie rozstrzygnięcie nie było bynajmniej wtedy pożądane, gdyż groziło zaprzepaszczeniem większości sukcesów w zrozumieniu zjawisk elektromagnetycznych uzyskanych w ramach teorii Maxwella-Lorentza. Jak wiadomo, tę drogę wybrał Albert Einstein, któremu udało się zminimalizować straty dzięki radykalnym zmianom aparatu pojęciowego. Zmianom tym przyjrzymy się nieco dokładniej w późniejszych etapach naszych rozmyśleń. Na razie zapoznamy się z nimi jedynie w stopniu odpowiadającym naszym potrzebom.

Pomyślmy o tym, jak niewykrywalność ruchu względem eteru wyjaśnił Einstein. Założył on, że obowiązuje zasada względności obejmująca wszystkie zjawiska, tj. we wszystkich układach inercjalnych wszystkie prawa przyrody wyrażają się jednakowo. Następnie przyjął on, pozornie sprzeczne z tym pierwszym, drugie założenie, zgodnie z którym w spoczywającym układzie inercjalnym każdy promień świetlny rozprzestrzenia się z prędkością równą co do wartorości stałej c, niezaleznie od tego, czy jest emitowany przez źródło spoczywające, czy poruszające się. Okazaio się, że oba założenia, zwane dziś postulatami szczególnej teorii względności, można pogodzić, jeżli tylko w roli przeksztalceń kinematycznych przedstawić przekształcenia Galileusza przez przeksztaicenia Lorentza.

Widać wagę wyniku, jakim było uogólnienie zasady względności na wszystkie zjawiska. Einstein po prostu to zalożył, podczas gdy Lorentz z trudem, nie bez potknięć i tylko w przybliżeniu wyprowadzii tę zasadę jedynie w odniesieniu do zjawisk elektromagnetycznych, analizując wplyw "wiatru eteru" na przebieg zjawisk i procedur pomiarowych w układzie inercjalnym poruszającym się względem eteru (wyprowadzenie to zresztą skorygował Poincaré, otrzymując dokładny wynik). Podobnie rzecz ma się z drugim postulatem, którego odpowiednik w teorii Lorentza wynikał z założenia, iż światło jest zaburzeniem pola elektromagnetycznego rozprzestrzeniającym się w eterze. W rezultacie Einstein otrzymał postać obowiązujących przekształceń kinematycznych w sposób znacznie bardziej ekonomiczny i od razu ścisły (w teorii Lorentza znów wynik ścisły uzyskał Poincare).

Z drugiej strony jednak, jeszcze w dwa lata po ogłoszeniu szczególnej teorii względności uskarżał się na brak pełnego obrazu świata odpowiadającego jej treści. Nic w tym dziwnego, gdyż nowe przekształcenia kinematyczne radykalnie różnią się od starych. Przede wszystkim z uwagi na relatywizację równoczesności. Różnice te próbuje się bagatelizować, twierdząc, że w przybliżeniu małych prędkości przekształcenia Lorentza przechodzą w przekształcenia Galileusza. Faktycznie jednak jest to prawdą jedynie w odniesieniu do wzorów dotyczących współrzędnych przestrzennych. Wzór dotyczący współrzędnej czasowej różni się od odpowiedniego wzoru nierelatywistycznego, przede wszystkim właśnie tym, iż zachowuje relatywizację równoczesności.

Teoria względności teorią zasad

Jak dostrzegł Albert Einstein, teoria ta w postaci, w której ją wprowadził, była tzw. teorią zasad, w odróżnieniu od teorii konstrukcyjnej, jaką była teoria Lorentza. Specyficzna dla teorii konstrukcyjnych jest przejrzystość modelu zjawisk, który został od podstaw skonstruowany, a rządzącego ewolucją prawa, w ostatecznym rozrachunku, są konsekwencją jego struktury i założonych własności elementarnych obiektów, z których został skonstruowany. W teorii zasad zaś o modelu wiadomo niewiele, poza tym, ze spełnia z góry założone prawa. Nic dziwnego, że teorie takie nie są w pełni zrozumiałe, na co własnie uskarżał się Einstein. Z drugiej strony, jeśli teoria taka nie jest wewnętrznie sprzeczna, to otwarta pozostaje możliwość odtworzenia jej jako teorii konstrukcyjnej, co oznacza, że o żadnej niesprzecznej teorii nie można zakładać, iż pozostanie teorią zasad na zawsze. Podczas gdy w teorii Lorentza odpowiednikiem drugiego postulatu było rozstrzygnięcie, że z prędkością równą co do ważności stałej c światło rozprzestrzenia się w układzie spoczywającym względem eteru, Einstein istnienie eteru odrzucił!

Czy wtedy umarł eter?

Wynik, który uzyskał, nie zależał jednak wprost od negacji istnienia eteru, która odgrywa jedynie pewną rolę heurystyczną w związku z przyjęciem pierwszego postulatu. Z kolei założenie, że światło rozprzestrzenia się ze stalą co do wartości prędkością w pewnym układzie inercjalnym, w zasadzie można było przyjąć niezależnie od rozstrzygnięcia kwestii istnienia eteru, nawet jeśli założenie istnienia eteru odgrywa przy jego akceptacji doniosłą rolę heurystyczną. Oba postulaty można było więc przyjąć, abstrahując od założenia nieistnienia eteru, które motywowało przyjęcie pierwszego z nich przez Einsteina, jak również od przeciwnego założenia, które motywowałoby przyjęcie drugiego z nich przez Lorentza. Wspólnie określają one zarówno postać obowiązujących przekształceń kinematycznych, jak też wszystkie empiryczne konsekwencje szczególnej teorii względności.