Kłopoty Einsteina z względnością ruchu

Formułując szczególną teorią względności, Einstein nie dysponował rozwiązaniem co najmniej trzech powiązanych problemów, z których na początku w ogóle nie zdawał sobie sprawy. Związane one były ze względnością ruchu. 

Trzy problemy teorii względności

Pierwszych z tych problemów był kłopot układów inercjalnych, drugim sens drugiego postulatu, a trzecim brak wyjaśnienia efektów relatywistycznych. Wszystkie one wynikły z odrzucenia istnienia eteru. Z pomocą przyszedł mu dopiero Minkowski, przedstawiając geometryczną interpretację teorii względności. Pozwala ona rozwiązać pierwsze dwa problemy, wiązać układy inercjalne z geodezyjnymi czasopodobnymi, a promienie świetlne z geodezyjnymi zerowymi w czasoprzestrzeni. Również efekty relatywistyczne można przedstawić jako konsekwencje geometrii czasoprzestrzeni. Pozostawiając ocenę tego rozwiązania do dalszych rozważań, przyjrzymy się jego konsekwencjom rzutującym na zagadnienie względności ruchu.

Geodezja czasoprzestrzeni

Symetria czasoprzestrzeni względem przekształceń nakładających na siebie geodezyjne czasopodobne oznacza, że wprowadzone za pomocą geometrii czasoprzestrzeni układy inercjalne są równouprawnione, tj. żadna właściwa podklasa klasy tych układów nie jest wyróżniona. Sama ich klasa jest jednak wyróżniona. Jak pamiętamy, wartość przyspieszenia ruchu względnego jest niezmiennikiem przekształceń Galileusza. Szczególna teoria względności (STW) zastąpiła je przekształceniami Lorentza, które nie zachowują wartości przyspieszenia, jednak, jak każde przekształcenia liniowe, zachowują warunek jego zerowania się, wyróżniający obiekty poruszające się bez przyspieszenia.

Nieprzyśpieszony (i przyśpieszony) charakter ruchu okazuje się zatem mieć sens absolutny w świetle przyjętego wcześniej kryterium absolutności charakterystyki ruchu. W ramach geometrycznej interpretacji STW nie sposób więc, mimo odrzucenia ruchu absolutnego, potraktować ruchu jako w pełni względnego. W czasoprzestrzeni STW ruchom w powyższym sensie absolutnie nieprzyśpieszonym odpowiadają geodezyjne czasopodobne. Geodezyjne takie można zdefiniować w sposób niezależny od jakiegoś szczególnego wyboru układu odniesienia. Pozwala to przez powiązanie z takimi geodezyjnymi zdefiniować ruch nieprzyśpieszony nie tyle względem jakiegoś układu odniesienia, ile względem samej geometrii czasoprzestrzeni. Określenie to znajduje zastosowanie również w czasoprzestrzeni ogólnej teorii względności (OTW).

Ruch to klucz

Nie odnosząc nieprzyśpieszonego charakteru ruchu do żadnego układu odniesienia, ma ono sens w określonym znaczeniu „absolutny”. Abstrahując od pewnych subtelności związanych z dynamicznym charakterem metryki czasoprzstrzennej, można więc twierdzić, że odróżnienie ruchu nieprzyśpieszonego od przyśpieszonego również w ramach geometrycznej interpretacji OTW zachowuje pewien sens może nie absolutny, ale jednak bezwzględny, niezależny od wyboru układu odniesienia.