Troszkę więcej o fizyce promieniowania jonizacyjnego

Zrozumienie promieniowania jądrowego wymaga pojmowania wzajemnego oddziaływania promieniowania i materii. Ten tekst traktuje o zasadniczych aspektach tego zagadnienia.

Promieniowanie a materia

Promieniowanie jądrowe powstaje w układach, ulegających przemianom jądrowym, W akceleratorach cząstek oraz, jak promieniowanie kosmiczne, w otaczającej przestrzeni. Emisja promieniowania obejmuje zarówno cząstki subatomowe i atomowe. Łatwo pominąć tu szereg pozycji, a wśród nich długą listę cząstek o bardziej przejściowym charakterze jak: obojętne mezony. Omówienie własności tych cząstek wykracza poza zakres krótkiego opracowania, jednakże ich detekcja opiera się na istotnych zasadach.

Charakter oddziaływania z materią jest różny dla różnych rodzajów promieniowania jądrowego. W niniejszej pracy pewne rodzaje promieniowania uznano za podstawowe i omówiono je szczegółowo. Własności innych rodzajów promieniowania można wyprowadzić z własności najbardziej do nich podobnego promieniowania podstawowego. Podstawowymi kryteriami w ocenie podobieństwa z punktu widzenia właściwości takich jak absorpcja są: ładunek i masa. Nie należy jednakże przeoczyć faktu, że cząstki przynależne do określonego typu podstawowego mogą się znacznie różnić pod względem tak ważnych cech, jak spin i moment magnetyczny.

Następujące rodzaje promieniowania wybrano jako podstawowe, cząstki fragmenty rozszczepienia, elektrony, promienie alfa i neutrony.

Alfa, promienie podstawowe

Strata energii naładowanych cząstek przechodzących przez materię, przypadająca na jednostkę długości toru, zależy od masy i ładunku cząstek. W grupie obejmującej cząstki alfa, jądra trytu, deuterony i protony, masy różnią się między sobą w stosunku nie większym niż 4 do 1, a ładunki w stosunku tylko 2 do 1. Dzięki temu zasięgi tych cząstek mogą być podane w ścisłych relacjach. Do tej samej grupy, oprócz wymienionych już cząstek, można zaliczyć mezony, jednakże z powodu dużej różnicy mas zmniejsza się dokładność określenia zależności ilościowych.

W ciągu wielu lat przepnowadzano gruntowne pomiary zasięgów cząstek alfa. Cząstki emitowane przez jądra promieniotwórcze, należały do pierwszych dostępnych rodzajów promieniowania. Energia, z którą są emitowane, zależy od rodzaju źródła promieniotwórczego i sięga wartości 10 MeV (megaelektronowoltów). Ponadto cząstki alfa mogą być przyspieszane w różnego rodzaju akceleratorach cząstek, aż do energii rzędu kilkuset megaelektronowoltów.

Absorpcja cząstek alfa

Cząstka przy przejściu przez absorbenty traci energię na wzbudzenie i jonizację ich atomów. Zjawiskiem w głównej mierze odpowiedzialnym za stratę energii jest wzajemne oddziaływanie pól kulombowskich cząstki z polami kulombowskimi elektronów związanych absorbenta. Ze względu

na stosunek mas rozpatrywanych cząstek odchylenia cząstek alfa są pomijalne. Dwa inne zjawiska mogą spowodować absorpcję lub odchylenie cząstki alfa od skolimowanej wiązki; są to: przemiana jądrowa i rozproszenie na jądrach atomowych. Udział tych zjawisk w procesie osłabiania wiązki cząstek alfa jest jednak pomijalny w porównaniu ze zjawiskami wzbudzenia i jonizacji.

Stanley Livingston i Hans Bethe obliczyli stratę energii naładowanej cząstki, spowodowaną przez jonizację i wzbudzenie. Strata energii na jednostkę długości toru, nosi obecnie nazwę zdolności hamowania materiału. W zakresie energii nierelatywistycznych liczba hamowania jest

funkcją logarytmiczną. Odpowiada to na wzrost czasu zużywanego przez cząstkę oz na przejście obok związanych elektronów i wynikające z tego dłuższe oddziaływanie na elektrony i większe prawdopodobieństwo wzbudzenia i jonizacji. Równanie przestaje jednak obowiązywać dla energii cząstek oz mniejszych niż 0,1 MeV, ponieważ prędkość cząstek staje się tak mała, że ich ładunki ulegają fluktuacjom spowodowanym występowaniem na przemian wychwytu i straty elektronów.

Absorpcję można badać doświadczalnie przez pomiar liczby par jonów wytworzonych na jednostkę długości toru; wielkość ta nosi nazwę jonizacji właściwej. Strata energii wiąże się z jonizacją przez wielkość wyrażającą stosunek energii straconej przez naładowaną cząstkę do całkowitego wytworzonego przez nią ładunku jonizacyjnego. Stwierdzono, że wartość zależy od szeregu czynników, m. in. od materiału absorbenta, rodzaju cząstek i ich energii. Powyższą zależność rozpatrzył Lars Uehlin. Okazuje się, że wszystkie wartości w dla gazów zawierają się w prze-

dziale od około 25 do 50 eV na parę jonów. W środowiskach ciekłych zagęszczonych w wynosi około 5 eV/parę jonów. Strata energii cząstki przypadająca na wytworzenie pary jonów w gazie znacznie przewyższa wartość energii potrzebnej wyłącznie do zjonizowania atomu. Dodatkowa energia zużywa się na dysocjację cząsteczek gazu oraz na wzbudzenie jego atomów i cząsteczek.

Ciemna materia to MACHO?

Ciermna materia w halo galaktycznym powinna znajdować się w masywnych zwartych obiektach halo: Massive Compact Halo Objects - MACHO). 

Polowania na MACHO

Sprytną metodą wykrywania takich obiektów w Drodze Mlecznej w 1986 roku zaproponowal Bogdan Paczyński, astronom pracujący w Warszawie i W Princeton. Obserwując gwiazdy pobliskiej galaktyki, powinniśmy zauważyć tu i ówdzie nagle pojaśnienie gwiazdy, gdy niewidzialny ruchorny MACHO przetnie linię widzenia. Obecnie astronomowie ciągle śledzą 8 milionéw gwiazd w naszej satelickiej galaktyce, Wielkim Obłoku Magellana, czekając na pojaśnienia. Po kilkuletnich wysiłkach odkryto kilkanaście przypadków soczewkowania.

Czas pojaśnienia zależy od masy. ciemnego ciała, jego odległości od nas oraz jego prędkości. Jeśli MACHO  ma masę równą jednej dziesiątej masy Slońca i porusza się z prędkością 100 km/s w odległości 10 kiloparseków, to gwiazda najpierw pojaśnieje na okres około miesiąca, po czym w ciągu nastęnego miesiąca powróci do swojej normalnej jasności.

Jakie to obiekty?

Przypadki soczewkowania najprawdopodobniej ujawnily obecność obiektów typu MACHO. Co wiemy o ich masach? Obserwacje wskazują na masy rzędu kilku dziesiątych masy słonecznej. Krótkotrwałe pojaśnienia są bardzo trudne do wykrycia, obecnie więc ta metoda nie może wykazać bardzo małych ciał o masie mniejszej od 1 milionowej masy słonecznej (czyli porównywalnych z masą Ziemi). Nadal nie wiadomo, jaka część masy halo znajduje się w MACHO, lecz być może nawet połowa. Przy pomocy zadziwiająco małych teleskopów (o średnicach od 40 cm do
1 m) i najnowocześniejszych systemów komputerowych można już dziś dostrzec tajemniczą skladową materii.

Czy kwazary pokazują ciemną materię?

Jeszcze na zakończenie chciałem podjąć wątek innej wskazówki mówiącej nam to i owo o obecności ciemnej materii. Mianowicie silnie poczerwienione kwazary i słabo poczerwienione galaktyki występują obok siebie na niebie znacznie częściej niż można byłoby tego oczekiwać na podstawie przypadkowej zbieżności. Lecz czy oznacza to, iż istnieje dodatkowa anomalna składowa poczerwienienia kosmologicznego? Być może, ale prawdopodobnie soczewki grawitacyjne w halo położonych bliżej galaktyk powodują pojaśnienie kwazarów i obserwowaną koincydencję. Kwazary Arpa leżą zazwyczaj w rzutowanej odległości 60-100 kiloparseków od centrum "związanej z nimi" galaktyki. Oznacza to, iż jeżeli kwazary są obiektami bardzo odległymi, ich światło przechodzi przez masywne halo pobliskiej galaktyki. Jeżeli halo zawiera odpowiednio ułożoną ciemną materię, obiekty Arpa mogą być mirażami wytworzonymi przez soczewkowanie grawitacyjne.

Obliczono jdnak, iż mikrosoczewkowanie przez słabe gwiazdy w halo nie może wykazać obserwowanej liczby powiązań kwazarów z galaktykami. Wynika to z tego, iż gwiazdy dość szybko się poruszają i przecinają linię widzenia: jasność kwazara powinna spaść w ciągu roku, podczas gdy obiekty Arpa na niebie świecą jak dawniej.

Soczewki grawitacyjne: lupa z ciemnej materii

Kiedy oglądamy wspaniałe fotografie galaktyk spiralnych, Wtedy nie mamy żadnych podstaw, aby twierdzić, iż zbudowane są one z czegoś innego niż gwiazdy, obłoki gazowe i pył. Ten naturalny pogląd legł w gruzach w latach 70., gdy Vera Rubin i Ken Ford rozpoczęli na szeroką skalę zakrojone badania nad rotacją galaktyk.

Rotacja galaktyk

Z dopplerowskiego przesunięcia  widmowych światła emitowanego przez obłoki gazowe wyznaczyli, jak szybko galaktyki spiralne obracają się w różnych odległościach od centrum. Spodziewano się, że rotacja będzie gwałtownie malała w kierunku widocznego brzegu galaktyki. Lecz jest zupełnie inaczej! Galaktyki kontynuują szybki obrót nawet w dużych odległościach od centrum, gdzie nie widać już gwiazd — rotacją nie rządzi więc widoczna materia, lecz coś innego.

Obrót naszej galaktyki trudno wyznaczyć, ponieważ znajdujemy się wewnątrz niej. Pomimo to można dojść do wniosku, że Droga Mleczna obraca się tak szybko jak inne galaktyki spiralne, a jej prędkość liniowa wynosi około 23 km/s. W odległościach większych od odległości Słońca od centrum. Obserwacje te są interpretowane jako dowód istnienia ciemnego halo wokół galaktyk. Materia tworząca halo, przekraczająca kilkakrotnie masy widocznych gwiazd, ujawnia się tylko poprzez swoje oddziaływania grawitacyjne. Nie emituje żadnego obserwowanego promieniowania i o jej składzie wiemy bardzo mało. Lecz czy ciemna materia naprawdę istnieje?

Dużo niewidzialnego czegoś

W astronomii był niegdyś zwyczaj przypisywania tajemniczych widzialnych zjawisk czemuś niewidzialnemu, co czasami kończyło się pomyślnie (przypomnijmy planetę Neptun), ale nie
zawsze. Przytoczmy bardzo dawny przykład, gdy Anaksagoras uważał, że zaćmienia wywołuje nie tylko cień Ziemi, ale również czynią to ciemne ciała okrążające Ziemię w mniejszej odległości niż Księżyc. To raczej naturalne, że astronomowie próbują wyjaśnić współczesną ciemną materię jako skutek niepewności obserwacyjnych, nieodpowiednich metod lub nawet nowych właściwości newtonowskiej siły grawitacji. Pojawiły się jednak nowe rodzaje dowodów przemawiających silnie za oddziałującą grawitacyjnie ciemną materią.

Nowatorski sposób badania ciemnej materii, co podkreślają popularyzatorzy jak choćby blog kwantowo.pl, wykorzystuje soczewkowanie grawitacyjne. Istota zjawiska jest prosta: jeżeli na  drodze widzenia między obserwatorem a odległym obiektem (gwiazdą lub kwazarem) znajdzie się masywne ciało (będące soczewką), to jego pole grawitacyjne może ugiąć promienie światła i zogniskować je w kierunku obserwatora. Rolę soczewki mogą pełnić gwiazdy, galaktyki, jak również ciemne ciała niebieskie.

Soczewkowanie dzięki Einsteinowi

Zjawisko soczewkowania zostało po raz pierwszy obliczone w 1924 roku przez Oresta Chwolsona na Uniwersytecie w Petersburgu. Jeżeli linia widzenia między obserwatorern a odległą gwiazdą przecina linię gwiazdy (soczewkę), to obserwator dostrzeże świecący pierścień wokół gwiazdy. Pierścień jest zogniskowanym obrazem bardziej odległej gwiazdy. Chwolson przewidział również, że jeśli soczewki nie będą leżeć dokładnie na lini widzenia, obserwator ujrzy podwojny obraz zamiast pierścienia. W roku 1936 Albert Einstein niezależnie wykonal takie same obliczenia i stwierdził, że efekt ten musi być możliwy do zaobserwowania. Gdyby soczewki były podobne do Słońca, kątowy promień pierścienia byłby niezwykle mały i wynosiłby okolo jednej tysięcznej sekundy łuku dla odleglości wewnątrz Drogi Mlecznej, czyli byłby zbyt trudny do zaobserwowania.

Po obliczeniach Einsteina Fritz Zwicky wykazał, że galaktyki - miliardy razy bardziej masywne od gwiazd — moga, poprzez soczewkowanie wytwarzać pierścienie o promieniu kilku sekund łuku.

Mamy wiele soczewek

Upłynęło jednak czterdzieści lat zanim odkryto pierwszą soczewkę grawitacyjną. W tym przypadku galaktyka utworzyła podwójny obraz odległego kwazara. Dwa obrazy, nieznacznie oddzielone od siebie o 6 sekund łuku,  identyczne widma, co dobitnie świadczy, że są dwoma obrazami tego samego pojedynczego obiektu.

Obecnie znamy kilkadziesiąt obrazów uzyskanych przez soczewki grawitacyjne, wśród nich kilka z pierścieniarni Chwolsona-Einsteina, w literaturze nazywane są pierścieniami Einsteina.

Astronomowie traktują soczewki grawitacyjne bardzo poważnie. Są to rozdzielone obrazy odległych obiektów, i, co bardzo przydatne, strumień fotonów płynący od obiektu jest znacznie, nawet setki razy, wzmocniony. Soczewki grawitacyjne są gigantycznymi naturalnymi teleskopami, które umożliwiają obserwację bardzo słabych i odległych galaktyki są dobrym narzędziem badania ciemnej materii, gdyż niosą informację o sumarycznych masach oddziałujących grawitacyjnie i o rozmiarach samych soczewek.

Paradoks ruchu względnego

Omówienie kolejnego paradoksu zawartego w postulatach szczególnej teorii względności, wymaga pewnych ustaleń wstępnych, które zaraz spróbujemy uzyskać. 

Te układy odniesienia...

W używanym przez Newtona pojęciu ruchu względnego jest pewna dwuznaczność; bywa on bowiem rozumiany bądź jako ruch pojedynczego ciała określony z punktu widzenia obserwatora związanego z pewnym układem odniesienia (czyli jako jego ruch W tym układzie odniesienia), bądź jako ruch jednego ciała względem innego, bez względu na to z jakiego punktu widzenia (tzn. w jakim układzie odniesienia) określony. Podobna dwuznaczność cechuje składanie ruchów względnych, która może być rozumiana albo jako składania ruchu jednego ciała w układzie odniesienia związanym z drugim, z ruchem drugiego w układzie związanym z trzecim,  albo jako składanie ruchu jednego ciała względem drugiego z ruchem drugiego względem trzeciego, bez względu na układ odniesienia, w którym oba te ruchy są określone.

W kinematyce Galileusza ta dwuznaczność nie prowadzi do żadnych problemów, gdyż określenie ruchu względnego dwóch ciał jest niezależne od układu odniesienia. W szczególności, dotyczy to prędkości takiego ruchu, która bez względu na to, w jakim układzie została określona, jest różnicą wektorową prędkości rozważanych ciał w tym układzie, taką samą we wszystkich układach. Ruch względny może więc być określany na te dwa sposoby. W kinematyce Lorentza już tak jednak nie jest, gdyż te dwa sposoby prowadzą do rozbieżnych wyników. Prędkości ruchu względnego określonego drugim sposobem dodaje się; bowiem, podobnie jak w kinematyce Galileusza, wektorowo, a określonego sposobem pierwszym — nie, podlegając relatywistycznemu prawu składania prędkości.

Lorentz czy Galileusz?

Można zatem zapytać, który z tych sposobów należy uznać za właściwy. Zazwyczaj domyślnie zakłada się, że właściwy jest ten pierwszy sposób. Warto jednak się zastanowić, z jakiego punktu widzenia jest on właściwy. Z pewnością z punktu widzenia związanego z układem odniesienia, w którym spoczywa ciało, względem którego rozważany ruch względny się odbywa. Czy jednak również z jakiegokolwiek innego punktu widzenia?

Z punktów widzenia związanych z innymi układami odniesienia ciało to przecież się porusza, podczas gdy z tamtego punktu widzenia — spoczywa. Utożsamienie ruchu jednego ciała względem drugiego z jego ruchem w układzie związanym z tym drugim jest więc w najlepszym razie nieoczywiste.

Co gorsza, prędkości ruchów w innych układach nie są określone względem tych samych standardów metrycznych co prędkości w tamtym układzie — chociaż, rzecz jasna, do określenia tych standardów używa się obiektów takich samych fizycznie. Poruszający się wciąż zegar pomiarowy nie jest przecież tym samym, co taki sam zegar spoczywający.

Który punkt widzenia jest "prawdziwy"?

Właśnie dlatego prędkości te nie dodają się wektorowo, lecz podlegają bardziej skomplikowanemu prawu składania. Wypada więc skonkludować, że najpopularniejszy sposób określenia ruchu względnego opiera się na pomieszaniu dwóch różnych punktów widzenia: związanego z układem odniesienia, w którym ciało odniesienia porusza się, i związanego z układem, w którym ono spoczywa. Opowiadając się konsekwentnie za pierwszym punktem widzenia. należy względny ruch dwóch ciał określić jako różnicę ich ruchów w tym układzie, a jego prędkość —jako wektorową różnicę odpowiednich prędkości.