Soczewki grawitacyjne: lupa z ciemnej materii

Kiedy oglądamy wspaniałe fotografie galaktyk spiralnych, Wtedy nie mamy żadnych podstaw, aby twierdzić, iż zbudowane są one z czegoś innego niż gwiazdy, obłoki gazowe i pył. Ten naturalny pogląd legł w gruzach w latach 70., gdy Vera Rubin i Ken Ford rozpoczęli na szeroką skalę zakrojone badania nad rotacją galaktyk.

Rotacja galaktyk

Z dopplerowskiego przesunięcia  widmowych światła emitowanego przez obłoki gazowe wyznaczyli, jak szybko galaktyki spiralne obracają się w różnych odległościach od centrum. Spodziewano się, że rotacja będzie gwałtownie malała w kierunku widocznego brzegu galaktyki. Lecz jest zupełnie inaczej! Galaktyki kontynuują szybki obrót nawet w dużych odległościach od centrum, gdzie nie widać już gwiazd — rotacją nie rządzi więc widoczna materia, lecz coś innego.

Obrót naszej galaktyki trudno wyznaczyć, ponieważ znajdujemy się wewnątrz niej. Pomimo to można dojść do wniosku, że Droga Mleczna obraca się tak szybko jak inne galaktyki spiralne, a jej prędkość liniowa wynosi około 23 km/s. W odległościach większych od odległości Słońca od centrum. Obserwacje te są interpretowane jako dowód istnienia ciemnego halo wokół galaktyk. Materia tworząca halo, przekraczająca kilkakrotnie masy widocznych gwiazd, ujawnia się tylko poprzez swoje oddziaływania grawitacyjne. Nie emituje żadnego obserwowanego promieniowania i o jej składzie wiemy bardzo mało. Lecz czy ciemna materia naprawdę istnieje?

Dużo niewidzialnego czegoś

W astronomii był niegdyś zwyczaj przypisywania tajemniczych widzialnych zjawisk czemuś niewidzialnemu, co czasami kończyło się pomyślnie (przypomnijmy planetę Neptun), ale nie
zawsze. Przytoczmy bardzo dawny przykład, gdy Anaksagoras uważał, że zaćmienia wywołuje nie tylko cień Ziemi, ale również czynią to ciemne ciała okrążające Ziemię w mniejszej odległości niż Księżyc. To raczej naturalne, że astronomowie próbują wyjaśnić współczesną ciemną materię jako skutek niepewności obserwacyjnych, nieodpowiednich metod lub nawet nowych właściwości newtonowskiej siły grawitacji. Pojawiły się jednak nowe rodzaje dowodów przemawiających silnie za oddziałującą grawitacyjnie ciemną materią.

Nowatorski sposób badania ciemnej materii, co podkreślają popularyzatorzy jak choćby blog kwantowo.pl, wykorzystuje soczewkowanie grawitacyjne. Istota zjawiska jest prosta: jeżeli na  drodze widzenia między obserwatorem a odległym obiektem (gwiazdą lub kwazarem) znajdzie się masywne ciało (będące soczewką), to jego pole grawitacyjne może ugiąć promienie światła i zogniskować je w kierunku obserwatora. Rolę soczewki mogą pełnić gwiazdy, galaktyki, jak również ciemne ciała niebieskie.

Soczewkowanie dzięki Einsteinowi

Zjawisko soczewkowania zostało po raz pierwszy obliczone w 1924 roku przez Oresta Chwolsona na Uniwersytecie w Petersburgu. Jeżeli linia widzenia między obserwatorern a odległą gwiazdą przecina linię gwiazdy (soczewkę), to obserwator dostrzeże świecący pierścień wokół gwiazdy. Pierścień jest zogniskowanym obrazem bardziej odległej gwiazdy. Chwolson przewidział również, że jeśli soczewki nie będą leżeć dokładnie na lini widzenia, obserwator ujrzy podwojny obraz zamiast pierścienia. W roku 1936 Albert Einstein niezależnie wykonal takie same obliczenia i stwierdził, że efekt ten musi być możliwy do zaobserwowania. Gdyby soczewki były podobne do Słońca, kątowy promień pierścienia byłby niezwykle mały i wynosiłby okolo jednej tysięcznej sekundy łuku dla odleglości wewnątrz Drogi Mlecznej, czyli byłby zbyt trudny do zaobserwowania.

Po obliczeniach Einsteina Fritz Zwicky wykazał, że galaktyki - miliardy razy bardziej masywne od gwiazd — moga, poprzez soczewkowanie wytwarzać pierścienie o promieniu kilku sekund łuku.

Mamy wiele soczewek

Upłynęło jednak czterdzieści lat zanim odkryto pierwszą soczewkę grawitacyjną. W tym przypadku galaktyka utworzyła podwójny obraz odległego kwazara. Dwa obrazy, nieznacznie oddzielone od siebie o 6 sekund łuku,  identyczne widma, co dobitnie świadczy, że są dwoma obrazami tego samego pojedynczego obiektu.

Obecnie znamy kilkadziesiąt obrazów uzyskanych przez soczewki grawitacyjne, wśród nich kilka z pierścieniarni Chwolsona-Einsteina, w literaturze nazywane są pierścieniami Einsteina.

Astronomowie traktują soczewki grawitacyjne bardzo poważnie. Są to rozdzielone obrazy odległych obiektów, i, co bardzo przydatne, strumień fotonów płynący od obiektu jest znacznie, nawet setki razy, wzmocniony. Soczewki grawitacyjne są gigantycznymi naturalnymi teleskopami, które umożliwiają obserwację bardzo słabych i odległych galaktyki są dobrym narzędziem badania ciemnej materii, gdyż niosą informację o sumarycznych masach oddziałujących grawitacyjnie i o rozmiarach samych soczewek.

Paradoks ruchu względnego

Omówienie kolejnego paradoksu zawartego w postulatach szczególnej teorii względności, wymaga pewnych ustaleń wstępnych, które zaraz spróbujemy uzyskać. 

Te układy odniesienia...

W używanym przez Newtona pojęciu ruchu względnego jest pewna dwuznaczność; bywa on bowiem rozumiany bądź jako ruch pojedynczego ciała określony z punktu widzenia obserwatora związanego z pewnym układem odniesienia (czyli jako jego ruch W tym układzie odniesienia), bądź jako ruch jednego ciała względem innego, bez względu na to z jakiego punktu widzenia (tzn. w jakim układzie odniesienia) określony. Podobna dwuznaczność cechuje składanie ruchów względnych, która może być rozumiana albo jako składania ruchu jednego ciała w układzie odniesienia związanym z drugim, z ruchem drugiego w układzie związanym z trzecim,  albo jako składanie ruchu jednego ciała względem drugiego z ruchem drugiego względem trzeciego, bez względu na układ odniesienia, w którym oba te ruchy są określone.

W kinematyce Galileusza ta dwuznaczność nie prowadzi do żadnych problemów, gdyż określenie ruchu względnego dwóch ciał jest niezależne od układu odniesienia. W szczególności, dotyczy to prędkości takiego ruchu, która bez względu na to, w jakim układzie została określona, jest różnicą wektorową prędkości rozważanych ciał w tym układzie, taką samą we wszystkich układach. Ruch względny może więc być określany na te dwa sposoby. W kinematyce Lorentza już tak jednak nie jest, gdyż te dwa sposoby prowadzą do rozbieżnych wyników. Prędkości ruchu względnego określonego drugim sposobem dodaje się; bowiem, podobnie jak w kinematyce Galileusza, wektorowo, a określonego sposobem pierwszym — nie, podlegając relatywistycznemu prawu składania prędkości.

Lorentz czy Galileusz?

Można zatem zapytać, który z tych sposobów należy uznać za właściwy. Zazwyczaj domyślnie zakłada się, że właściwy jest ten pierwszy sposób. Warto jednak się zastanowić, z jakiego punktu widzenia jest on właściwy. Z pewnością z punktu widzenia związanego z układem odniesienia, w którym spoczywa ciało, względem którego rozważany ruch względny się odbywa. Czy jednak również z jakiegokolwiek innego punktu widzenia?

Z punktów widzenia związanych z innymi układami odniesienia ciało to przecież się porusza, podczas gdy z tamtego punktu widzenia — spoczywa. Utożsamienie ruchu jednego ciała względem drugiego z jego ruchem w układzie związanym z tym drugim jest więc w najlepszym razie nieoczywiste.

Co gorsza, prędkości ruchów w innych układach nie są określone względem tych samych standardów metrycznych co prędkości w tamtym układzie — chociaż, rzecz jasna, do określenia tych standardów używa się obiektów takich samych fizycznie. Poruszający się wciąż zegar pomiarowy nie jest przecież tym samym, co taki sam zegar spoczywający.

Który punkt widzenia jest "prawdziwy"?

Właśnie dlatego prędkości te nie dodają się wektorowo, lecz podlegają bardziej skomplikowanemu prawu składania. Wypada więc skonkludować, że najpopularniejszy sposób określenia ruchu względnego opiera się na pomieszaniu dwóch różnych punktów widzenia: związanego z układem odniesienia, w którym ciało odniesienia porusza się, i związanego z układem, w którym ono spoczywa. Opowiadając się konsekwentnie za pierwszym punktem widzenia. należy względny ruch dwóch ciał określić jako różnicę ich ruchów w tym układzie, a jego prędkość —jako wektorową różnicę odpowiednich prędkości.

Jak Lorentz widział fizykę relatywistyczną?

Dla Hendrika Lorentza efekty relatywistyczne wynikające z teorii względności mały być „czysto kinematyczne”, związane z perspektywą obserwacji, a zatem nie wymagające wyjaśnienia dynamicznego. Gdyby jednak miały być realne, to podobnie jak tamte, potrzebowałyby takiego wyjaśnienia.

Kinematyka w teorii względności

Jak jednak już zauważyliśmy, czysto kinematyczny, perspektywiczny charakter można przypisać jedynie efektom relatywistycznym interpretowanym biernie. Interpretowane czynnie, są one skutkami wprawienia obiektu w ruch, do czego przecież potrzebne jest oddziaływanie. Chociaż układy inercjalne są w określonym sensie równoważne, spoczynek w jednym z nich jest niewątpliwie innym stanem niż spoczynek w innym.

Zmiana wymiarów przestrzennych i czasowych związana ze zmianą stanu ruchu można więc potraktować jako uboczny skutek oddziaływania wprawiającego go w ruch. Jak wiadomo przecież, w ramach dynamiki relatywistycznej w celu nadania ciału danej prędkości trzeba wykonać większą pracę niż w ramach dynamiki nierelatywistycznej, co ma związek z relatywistycznym przyrostem masy. Różnicę tę można złożyć na karb zmiany konfiguracji elementarnych składników obiektu odpowiadającej ich równowadze dynamicznej w spoczynku na nową, odpowiadającą równowadze dynamicznej w ruchu.

Kłopotliwa konkluzja Lorentza

Zasada względności zrównana jest stwierdzeniu, że z punktu widzenia obiektu związanego z dowolnym układem inercjalnym, zjawiska przebiegają  tak, jak gdyby to właśnie ten układ spoczywał względem eteru. Dało to skądinąd asumpt do niedorzecznej opinii, jakoby zasadą tą można było pogodzić z hipotezą eteru jedynie za cenę absurdalnego założenia, iż z każdym z układów inercjalnych związany jest osobny, spoczywający względem niego eter, bądź, co gorsza, ten sam eter spoczywa względem wszystkich takich układów.

Abstrahując jednak  od tego błędnego wniosku, można zauważyć, że w takim razie, dla efektów relatywistycznych związanych z ruchem w dowolnym układzie inercjalnym można przedstawić wyjaśnienie dynamiczne formalnie identyczne z tym, które Lorentz przedstawił w odniesieniu do analogicznych efektów związanych z ruchem względem eteru.

Natura relatywistyki

Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na specyfikę tego wyjaśnienia, której przeoczenie może prowadzić do nieporozumień. Ktoś mógłby np. zastanawiać się, jak ruch względem eteru może powodować realne skutki, skoro cząstki materii korpuskularnej z założenia mają poruszać się w eterze bez żadnego oporu,z jego strony. Rzecz w tym jednak, że skutków tych nie powoduje żadne zwyczajnie rozumiane oddziaływanie materii z eterem, lecz wpływ wiatru eteru na warunki rozprzestrzeniania się w danym układzie odniesienia przenoszonych przez eter oddziaływań między cząstkami, których dynamiczne układy stanowią ciała makroskopowe. Chociaż więc cząstki nie oddziałują w zwykłym sensie z eterem, lecz tylko między sobą, wspomniana zmiana warunków tego oddziaływania powoduje określenie nowego stanu równowagi dynamicznej, a w konsekwencji zmianę wymiarów i innych charakterystyk ciał.

Przestrzeń bez eteru

W stosunku do takiego wyjaśnienia można wysunąć zastrzeżenie, że do pełnego wyjaśnienia wspomnianych efektów Lorentz potrzebował założenia istnienia eteru, bez którego dynamiczne skutki ruchu są niezrozumiałe. Tymczasem nie można przecież założyć, że eter spoczywa w każdym, dowolnie wybranym układzie inercjalnym. Zastrzeżenie to jest o tyle uzasadnione, że bez założenia eteru spoczywającego w danym układzie wyjaśnienie jest niewątpliwie niepełne. Samo wyprowadzenie efektów jednak nie wymaga tego założenia, lecz jedynie założenia, że w tym układzie obowiązuje elektrodynamika klasyczna, a inne oddziaływania fundamentalne zachowują się tak jak elektromagnetyczne. Oparte jedynie na nim wyjaśnienie dynamiczne jest wprawdzie niewystarczająco głębokie, jednak niewątpliwie efektywne.

Czy dylatacja czasu i kontrakcja przestrzeni są "prawdziwe"?

Podobnie jak przy problemie stosunku teorii względności do idei względności ruchu, nieporozumienia są dość popularne również w odniesieniu do jej ważnych konsekwencji, jakimi są efekty relatywistyczne. 

Rzeczywiste skrócenie

Ekstremalnym przypadkiem takiego nieporozumienia jest pogląd, jakoby teoria względności w ogóle nie przewidywała spowolnienia poruszających się zegarów, czy skrócenia poruszających się ciał. Motywacji dla takiej opinii dostarcza ryzykowne, jak zauważyliśmy, skojarzenie tej teorii z ideą względności ruchu. Względność ruchu wydaje się wykluczać jego wpływ na własności poruszających się obiektów. Z drugiej strony, za realne zazwyczaj uważa się charakterystyki niezmiennicze, jakimi są czas własny czy długość własna (spoczynkowa). Tymczasem efektów skrócenia długości ani dylatacji czasu nie sposób wyrazić jako funkcji tych wielkości. Co gorsza, zazwyczaj interpretuje się je jako, odpowiednio, stosunek różnicy współrzędnej przestrzennej do długości własnej lub różnicy współrzędnej czasowej do przyrostu czasu własnego. Tymczasem uważa się, że układ współrzędnych nie jest niczym więcej, niż czysto umownym „ponumerowaniem” punktów czasoprzestrzennych za pomocą liczb rzeczywistych, pozbawionych sensu fizycznego.

To „ponumerowanie” jednak zazwyczaj nie ma charakteru czysto przypadkowego, lecz przeprowadzane jest według jakiejś zasady, dzięki czemu różnice współrzędnych można jednoznacznie powiązać z wynikami pomiarów geometrycznych i chronometrycznych. Abstrahując zresztą od tego, wspomniane efekty nie muszą bynajmniej być rozumiane jako stosunki przyrostów współrzędnych do niezmienników, lecz do ich określenia można wykorzystać, odpowiednio, długości i czasy trwania w pewnym układzie odniesienia.

Znów ta względność równoczesności

W szczególności, jest tak w układach inercjalnych STW, gdzie równoczesność można w naturalny sposób zdefiniować przez relację ortogonalności względem linii reprezentujących spoczynek w takim układzie, czas trwania procesu przez przyrost czasu własnego wzdłuż takiej linii pomiędzy hiperpowierzchniami zdarzeń równoczesnych zawierającymi jego zdarzenie początkowe i końcowe, a długość ciała jako odległość między równoczesnymi położeniami jego końców.

Również przy takim rozstrzygnięciu można próbować piętrzyć trudności. Można np. zauważyć, iż charakterystyk tych na ogół nie da się jednoznacznie zdefiniować W modelach OTW. Tam jednak na efekty związane z ruchem nakładają się skutki grawitacji. Tymczasem wydaje się, iż kwestia sensu efektów relatywistycznych powinno się rozważać raczej w warunkach, gdy występują one w postaci czystej, co ma miejsce jedynie w układzie inercjalnym STW.

Wartości własne vs. relatywistyczne

Inna strategia polega na utożsamieniu „prawdziwej” długości z długością własną a „prawdziwego” czasu trwania z czasem własnym. Skoro zaś tak rozumiane długości i czasy są niezmiennicze, to można wtedy stwierdzić, że teoria względności nie przewiduje żadnego skrócenia ciał w ruchu ani spowolnienia procesów w poruszającej się materii. Łatwo zauważyć, że wniosek ten opiera sie na zabiegu semantycznym, jakim jest wspomniane utożsamienie. Taki zabieg do pewnego stopnia jest uzasadniony. W zasadzie w fizyce nierelatywistycznej nie można było odróżnić np. długości rozumianej jako odległość równoczesnych położeń końców i długości spoczynkowej, określonej w zwykły sposób przez pomiary geometryczne w układzie spoczynkowym ciała, którym w przypadku ciała poruszającego się jest układ współporuszający się z nim. Ponieważ jednak zakładano, że ruch nie wpływa na żadną z tych charakterystyk, które w odniesieniu do ciała spoczywającego się pokrywają, to można było z tego odróżnienia zrezygnować, mówiąc jedynie o dwóch sposobach określania tej samej wielkości, mianowicie długości.

Kłopoty Einsteina z względnością ruchu

Formułując szczególną teorią względności, Einstein nie dysponował rozwiązaniem co najmniej trzech powiązanych problemów, z których na początku w ogóle nie zdawał sobie sprawy. Związane one były ze względnością ruchu. 

Trzy problemy teorii względności

Pierwszych z tych problemów był kłopot układów inercjalnych, drugim sens drugiego postulatu, a trzecim brak wyjaśnienia efektów relatywistycznych. Wszystkie one wynikły z odrzucenia istnienia eteru. Z pomocą przyszedł mu dopiero Minkowski, przedstawiając geometryczną interpretację teorii względności. Pozwala ona rozwiązać pierwsze dwa problemy, wiązać układy inercjalne z geodezyjnymi czasopodobnymi, a promienie świetlne z geodezyjnymi zerowymi w czasoprzestrzeni. Również efekty relatywistyczne można przedstawić jako konsekwencje geometrii czasoprzestrzeni. Pozostawiając ocenę tego rozwiązania do dalszych rozważań, przyjrzymy się jego konsekwencjom rzutującym na zagadnienie względności ruchu.

Geodezja czasoprzestrzeni

Symetria czasoprzestrzeni względem przekształceń nakładających na siebie geodezyjne czasopodobne oznacza, że wprowadzone za pomocą geometrii czasoprzestrzeni układy inercjalne są równouprawnione, tj. żadna właściwa podklasa klasy tych układów nie jest wyróżniona. Sama ich klasa jest jednak wyróżniona. Jak pamiętamy, wartość przyspieszenia ruchu względnego jest niezmiennikiem przekształceń Galileusza. Szczególna teoria względności (STW) zastąpiła je przekształceniami Lorentza, które nie zachowują wartości przyspieszenia, jednak, jak każde przekształcenia liniowe, zachowują warunek jego zerowania się, wyróżniający obiekty poruszające się bez przyspieszenia.

Nieprzyśpieszony (i przyśpieszony) charakter ruchu okazuje się zatem mieć sens absolutny w świetle przyjętego wcześniej kryterium absolutności charakterystyki ruchu. W ramach geometrycznej interpretacji STW nie sposób więc, mimo odrzucenia ruchu absolutnego, potraktować ruchu jako w pełni względnego. W czasoprzestrzeni STW ruchom w powyższym sensie absolutnie nieprzyśpieszonym odpowiadają geodezyjne czasopodobne. Geodezyjne takie można zdefiniować w sposób niezależny od jakiegoś szczególnego wyboru układu odniesienia. Pozwala to przez powiązanie z takimi geodezyjnymi zdefiniować ruch nieprzyśpieszony nie tyle względem jakiegoś układu odniesienia, ile względem samej geometrii czasoprzestrzeni. Określenie to znajduje zastosowanie również w czasoprzestrzeni ogólnej teorii względności (OTW).

Ruch to klucz

Nie odnosząc nieprzyśpieszonego charakteru ruchu do żadnego układu odniesienia, ma ono sens w określonym znaczeniu „absolutny”. Abstrahując od pewnych subtelności związanych z dynamicznym charakterem metryki czasoprzstrzennej, można więc twierdzić, że odróżnienie ruchu nieprzyśpieszonego od przyśpieszonego również w ramach geometrycznej interpretacji OTW zachowuje pewien sens może nie absolutny, ale jednak bezwzględny, niezależny od wyboru układu odniesienia.

Wiatr eteru przywiał teorię względności

Wielkim problemem fizyki wieku XIX była niewykrywalność "wiatru eteru", oparta o założenie, że działa on jak siła uniwersalna. Założenie to umożliwia pogodzenie istnienia eteru z niewykrywalnością ruchu względem niego. Jako alternatywne rozwiązanie mogło nasuwać się zanegowanie istnienia eteru, wobec jego zasadniczej nieobserwowalności.

Ruch, eter i Einstein

Takie rozstrzygnięcie nie było bynajmniej wtedy pożądane, gdyż groziło zaprzepaszczeniem większości sukcesów w zrozumieniu zjawisk elektromagnetycznych uzyskanych w ramach teorii Maxwella-Lorentza. Jak wiadomo, tę drogę wybrał Albert Einstein, któremu udało się zminimalizować straty dzięki radykalnym zmianom aparatu pojęciowego. Zmianom tym przyjrzymy się nieco dokładniej w późniejszych etapach naszych rozmyśleń. Na razie zapoznamy się z nimi jedynie w stopniu odpowiadającym naszym potrzebom.

Pomyślmy o tym, jak niewykrywalność ruchu względem eteru wyjaśnił Einstein. Założył on, że obowiązuje zasada względności obejmująca wszystkie zjawiska, tj. we wszystkich układach inercjalnych wszystkie prawa przyrody wyrażają się jednakowo. Następnie przyjął on, pozornie sprzeczne z tym pierwszym, drugie założenie, zgodnie z którym w spoczywającym układzie inercjalnym każdy promień świetlny rozprzestrzenia się z prędkością równą co do wartorości stałej c, niezaleznie od tego, czy jest emitowany przez źródło spoczywające, czy poruszające się. Okazaio się, że oba założenia, zwane dziś postulatami szczególnej teorii względności, można pogodzić, jeżli tylko w roli przeksztalceń kinematycznych przedstawić przekształcenia Galileusza przez przeksztaicenia Lorentza.

Widać wagę wyniku, jakim było uogólnienie zasady względności na wszystkie zjawiska. Einstein po prostu to zalożył, podczas gdy Lorentz z trudem, nie bez potknięć i tylko w przybliżeniu wyprowadzii tę zasadę jedynie w odniesieniu do zjawisk elektromagnetycznych, analizując wplyw "wiatru eteru" na przebieg zjawisk i procedur pomiarowych w układzie inercjalnym poruszającym się względem eteru (wyprowadzenie to zresztą skorygował Poincaré, otrzymując dokładny wynik). Podobnie rzecz ma się z drugim postulatem, którego odpowiednik w teorii Lorentza wynikał z założenia, iż światło jest zaburzeniem pola elektromagnetycznego rozprzestrzeniającym się w eterze. W rezultacie Einstein otrzymał postać obowiązujących przekształceń kinematycznych w sposób znacznie bardziej ekonomiczny i od razu ścisły (w teorii Lorentza znów wynik ścisły uzyskał Poincare).

Z drugiej strony jednak, jeszcze w dwa lata po ogłoszeniu szczególnej teorii względności uskarżał się na brak pełnego obrazu świata odpowiadającego jej treści. Nic w tym dziwnego, gdyż nowe przekształcenia kinematyczne radykalnie różnią się od starych. Przede wszystkim z uwagi na relatywizację równoczesności. Różnice te próbuje się bagatelizować, twierdząc, że w przybliżeniu małych prędkości przekształcenia Lorentza przechodzą w przekształcenia Galileusza. Faktycznie jednak jest to prawdą jedynie w odniesieniu do wzorów dotyczących współrzędnych przestrzennych. Wzór dotyczący współrzędnej czasowej różni się od odpowiedniego wzoru nierelatywistycznego, przede wszystkim właśnie tym, iż zachowuje relatywizację równoczesności.

Teoria względności teorią zasad

Jak dostrzegł Albert Einstein, teoria ta w postaci, w której ją wprowadził, była tzw. teorią zasad, w odróżnieniu od teorii konstrukcyjnej, jaką była teoria Lorentza. Specyficzna dla teorii konstrukcyjnych jest przejrzystość modelu zjawisk, który został od podstaw skonstruowany, a rządzącego ewolucją prawa, w ostatecznym rozrachunku, są konsekwencją jego struktury i założonych własności elementarnych obiektów, z których został skonstruowany. W teorii zasad zaś o modelu wiadomo niewiele, poza tym, ze spełnia z góry założone prawa. Nic dziwnego, że teorie takie nie są w pełni zrozumiałe, na co własnie uskarżał się Einstein. Z drugiej strony, jeśli teoria taka nie jest wewnętrznie sprzeczna, to otwarta pozostaje możliwość odtworzenia jej jako teorii konstrukcyjnej, co oznacza, że o żadnej niesprzecznej teorii nie można zakładać, iż pozostanie teorią zasad na zawsze. Podczas gdy w teorii Lorentza odpowiednikiem drugiego postulatu było rozstrzygnięcie, że z prędkością równą co do ważności stałej c światło rozprzestrzenia się w układzie spoczywającym względem eteru, Einstein istnienie eteru odrzucił!

Czy wtedy umarł eter?

Wynik, który uzyskał, nie zależał jednak wprost od negacji istnienia eteru, która odgrywa jedynie pewną rolę heurystyczną w związku z przyjęciem pierwszego postulatu. Z kolei założenie, że światło rozprzestrzenia się ze stalą co do wartości prędkością w pewnym układzie inercjalnym, w zasadzie można było przyjąć niezależnie od rozstrzygnięcia kwestii istnienia eteru, nawet jeśli założenie istnienia eteru odgrywa przy jego akceptacji doniosłą rolę heurystyczną. Oba postulaty można było więc przyjąć, abstrahując od założenia nieistnienia eteru, które motywowało przyjęcie pierwszego z nich przez Einsteina, jak również od przeciwnego założenia, które motywowałoby przyjęcie drugiego z nich przez Lorentza. Wspólnie określają one zarówno postać obowiązujących przekształceń kinematycznych, jak też wszystkie empiryczne konsekwencje szczególnej teorii względności.

Opowieść o niezwykłej M-Teorii

Osobliwość. Trudno ją opisać, lecz z całą pewnością możemy stwierdzić, że była znacznie, znacznie gęstsza i gorętsza od wszystkiego co znamy i możemy poznać. W jej wnętrzu nie miały sensu takie pojęcia jak czas i przestrzeń. W dodatku nie istniała grawitacja ani elektromagnetyzm, oddziaływania słabe i silne. Nie istniały nawet budujące nasze ciała atomy i cząstki. Wszystko stanowiło jednolitą papkę o olbrzymiej masie i energii. Nastąpił jednak przełom - osobliwość z nieprawdopodobną prędkością zaczęła się rozszerzać i ochładzać, tak że w końcu wyodrębniły się: przestrzeń, czas, materia i oddziaływania. Po ponad 13 miliardach lat wszechświat stał się zdatny do powstania organizmów świadomych, mogących zadawać fundamentalne pytania.  Dziś te zuchwałe istoty pragną zgłębić tajemnice natury oraz znaleźć pojedynczą odpowiedź na pytania o początek, zasady funkcjonowania i wreszcie koniec wszechświata. Czy rzeczywiście mamy szansę na odkrycie teorii ostatecznej? Co może nam ona zaoferować? Czy nasz wszechświat jest jedynym? Czy dojdzie do kolejnego w historii przewrotu w sferze rozumienia rzeczywistości?

Strunowy Einstein

Na przełomie lat '80 i '90 Teoria Strun robiła prawdziwą furorę. Kosmyki energii o długości mniejszej niż 10^-31 metra zdawały się uniwersalnym rozwiązaniem zdecydowanej większości problemów trapiących fizykę. Wiadomo było jak działają siły natury, z czego zbudowana jest materia, a nawet zaczęto snuć domysły na temat przyczyn Wielkiego Wybuchu. Struny skrywały jednak pewną wstydliwą tajemnicę. Teoria była tak elastyczna, że na jej podstawie stwierdzono aż 5 różnych modeli opisujących funkcjonowanie naszego świata. W ten sposób powstały Teorie Strun: typu I, typu IIA, typu IIB, heterotycznej O(32) i heterotycznej E(8)xE(8). Owe typy cechowały te same podstawy, przede wszystkim to, że każdy potrzebował 10 wymiarów. Jak jednak wiadomo diabeł tkwi w szczegółach. Naukowcy nie byli zgodni co do wyboru sposobów włączenia symetrii, kształtu strun, równań opisujących ich drgania i wielu istotnych drobnostek matematycznych. W tych okolicznościach Teoria Strun znów zaczęła budzić silny sceptycyzm. Zamiast rozwiązań zagadek wszechświata, pojawiły się dziesiątki nowych pytań. Przede wszystkim: Czy może istnieć kilka różnych zasad, które opisują ten sam kosmos? Myślę, że większość z nas skłaniałaby się ku odpowiedzi przeczącej. Może więc natura mogłaby funkcjonować wedle każdej z pięciu teorii, lecz w rzeczywistości korzysta tylko z jednej? To stwierdzenie też budzi sprzeciw, bo jeśli jest prawdą, to dlaczego natura "wybrała" akurat tą jedną, a cztery pozostałe odrzuciła? I dlaczego teorii wszystkiego miałoby być 5, a nie 6, 10 bądź 100? Fizyka, jako nauka ścisła, bardzo nie lubi takich dylematów. Teoria Strun już kiedyś wylądowała na śmietniku i był potrzebny cud do jej reinkarnacji. Tym cudem było to, że wbrew wszelkim przeciwnościom, tacy badacze jak John Schwarz i Michael Green wciąż ryzykowali swoje kariery dla potencjalnej teorii wszystkiego. Na ich szczęście, przyniosło to wymierne efekty.

Zastój lat '90 zwabił nowe zastępy sceptyków i strunowcy znów potrzebowali bata do ich odgonienia. Na to zapotrzebowanie odpowiedział genialny matematyk - Edward Witten. Aż trudno wyrazić jak wielką wdzięcznością, wręcz czcią, entuzjaści Teorii Strun obdarzają tego człowieka. Ed Witten nazywany jest przez nich najgenialniejszym żyjącym naukowcem, cudownym fizykiem, a nawet następcą Alberta Einsteina. Amerykański matematyk zdobył swoją sławę dzięki błyskotliwemu wystąpieniu na konferencji "Struny '95". Jak wspomina Leonard Susskind: Rzekł kilka słów, które mnie zainteresowały, po czym przez resztę wykładu byłem wciąż zaaferowany jego pierwszymi słowami i kompletnie zgubiłem sens dalszego wystąpienia. Edward Witten w elegancki* sposób dowiódł, że 10-wymiarowe Teorie Strun tak naprawdę są przybliżeniem wyższej, bardziej tajemniczej, 11-wymiarowej teorii. Wykazał, że jeżeli weźmiemy teorię 11-wymiarową i zwiniemy jeden z wymiarów, przekształci się ona w jeden z pięciu typów Teorii Strun. Najprościej mówiąc, okazało się, że każdy z typów był niczym innym aniżeli różnym odbiciem tego samego. Witten nadał swojemu projektowi nazwę M-teorii.

Zapytacie: Co oznacza "M"? Wersji jest tyle, ilu fizyków zajmujących się strunami. Magiczna Teoria, Monstrualna Teoria, Mistyczna Teoria, Teoria-Matka - do wyboru, do koloru. Mi osobiście, najbardziej odpowiada wersja humorystyczna, wyjaśniająca że pierwotnie Witten miał zamiar swoje dziecko nazwać W-Teorią, lecz z uwagi na skromność wywrócił "W" do góry nogami. Najczęściej przyjmowaną wariacją jest jednak Macierzowa Teoria.

Niby gdzie ta hiperprzestrzeń?

Niezwykle trudno uzmysłowić sobie wyższe, nieobserwowalne na co dzień wymiary. Jak pisałem kiedyś we wpisie 2, 3, 4, 5... 11! (polecam tym, którzy szukają rozwinięcia wątku wyższych wymiarów), szansę na poczucie hiperprzestrzeni stanowią siatki czterowymiarowych brył. Tak jak możemy na płasko rozrysować plan sześcianu, tak możemy zaprojektować model hipersześcianu czterowymiarowego (tesseraka), pięciowymiarowego (pentaraka), sześciowymiarowego (heksaraka) itd. Innym sposobem, jest spojrzenie z daleka na jakąś linę bądź rurę. Przy odpowiednim kącie ludzkie oko postrzega taki obiekt niczym dwuwymiarową linię. Dopiero podejście bliżej i inna perspektywa, odsłaniają prawdziwą istotę rzeczy. Te metody, zwłaszcza druga, przekazują nam jedynie namiastkę i uproszczenie, lecz dla mózgów przystosowanych do odbierania 3 wymiarów przestrzennych, jest dobre i to. Jednak nawet gdy będziemy potrafili sobie to wszystko poukładać w umyśle, to i tak 6 dodatkowych wymiarów przewidzianych przez Teorię Strun (w każdym z 5 typów) nigdy nie zobaczymy, bowiem są one bardzo drobno zwinięte. Tak drobno, że właściwie powinienem pisać o podprzestrzeni zamiast nadprzestrzeni.

Dodatkowe wymiary są niezwykle ważne, gdyż to one pozwalają Teorii Strun na unifikację mechaniki kwantowej z Teorią Względności. Einstein uważał, że cała przyroda jest przewidywalna i wszystko można konkretnie obliczyć. Heisenberg, Schrödinger i inni odkryli, że na poziomie subatomowym natura jest zgoła inna, a jedyne na co można liczyć to prawdopodobieństwo. Ślepym zaułkiem okazywała się każda próba skwantowania grawitacji. Ciągle pojawiały się znienawidzone nieskończoności. Co jednak ciekawe, wczesna Teoria Strun również się gryzła z mechaniką kwantową, co owocowało ujemnymi prawdopodobieństwami. Wtedy właśnie pojawiła się idea nowych wymiarów. Jeśli dać strunie więcej swobody, a co za tym idzie, możliwości drgań to w cudowny niemal sposób niewłaściwe wyniki znikają. To uratowało Teorię Strun, ale jednocześnie uzależniło ją od fantastycznego pomysłu nadprogramowych wymiarów.

A to nie tylko struny!

Witten do tej, i tak nielichej liczby dziesięciu, dołożył kolejny wymiar przestrzenny. Jak się bawić, to się bawić. Przecież nawet jeden nadprogramowy wymiar był dostatecznym kontrargumentem dla przeciwników strun, a entuzjaści są przyzwyczajeni do oryginalnych rozwiązań. Do znanych sceptyków należał Richard Feynman, który lubił stosować wobec strunowców słowne zaczepki typu: Cześć! W ilu wymiarach dzisiaj się znajdujemy? Ironią jest to, że niektórzy naukowcy biorący już udział w szalonych projektach, jak mechanika kwantowa, przekreślali niewiele bardziej wariacką Teorię Wszystkiego. Trzeba im jednak wybaczyć, zwłaszcza, że jak się niebawem przekonacie M-Teoria może służyć do snucia jeszcze bardziej fantastycznych i niewiarygodnych scenariuszy. Najpierw muszę zwrócić uwagę na szalenie istotny wniosek płynący z 11-wymiarowej koncepcji Eda Wittena. Obok już nieco oswojonych strun, świeża teoria dawała możliwość bytowania nowym tworom o kształcie błon lub membran, w skrócie ochrzczonych branami. W istocie brany istniały cały czas, lecz w 10 wymiarach można było dopatrzeć się najwyżej ich odcisków. Tak jak hipotetyczna, dwuwymiarowa istota widziałaby jedynie przekrój naszego palca, czyli koło. Analogicznie, gdy jeden z wymiarów zostaje zredukowany, równik membrany staje się struną. Warto również dodać, że same struny mogą mieć strukturę otwartą (większość strun tak właśnie wygląda) lub zamkniętą na kształt pętli. W ten sposób ujawnia się iście plastyczny obraz całej teorii, pełen różnorodnych kształtów i możliwości. Co ważne, naukowcy postulują, że nie każda strunowa struktura musi być zwinięta do rozmiarów subatomowych. Istnieje nawet szansa, że przykładowa brana rozciągnie się na obszar o wielkości... Naszego wszechświata!

Wielki wieloświat

Nieprzypadkowo we wstępie wspomniałem akt powstania świata. Współczesny model Wielkiego Wybuchu jest wystarczający i zgodny z obserwowalnymi dowodami. Nie zawiera on jednak odpowiedzi na nurtującą kwestię: Co spowodowało nagłą inflację? Teoria Strun, jeśli okaże się prawdziwa, może pomóc w znalezieniu zadowalającej hipotezy. Na pewno niektórzy z Was, już wcześniej zadali sobie pytanie: Dlaczego 6 rzekomych wymiarów zwinęło się do rozmiarów znacznie mniejszych niż atom? Strunowa wersja Big Bang zakłada, że istniejąca około 13,7 mld lat temu, pierwotna energetyczna kula nazywana osobliwością, zawierała w sobie wspólnie koegzystujące 10 wymiarów. W pewnym momencie nastąpiło złamanie symetrii i po upływie czasu Plancka** trzy wymiary przestrzenne rozpoczęły ekspansję, podczas gdy pozostałe zachowały swoje mikroskopijne rozmiary. Dlaczego 3 wymiary zaczęły się rozszerzać? Można sobie wyobrazić, że niektóre struny niczym lasso oplatają wymiary, nie pozwalając im się rozwinąć. Ewentualna przypadkowa fluktuacja, mogła spowodować urośnięcie kilku takich strun, anihilację i w efekcie uwolnienie z wielką mocą. Spuszczone ze smyczy struny, otoczyły inne struny i mniejsze wymiary. Ponieważ owinięcie się struny wokół większego wymiaru wymaga wyższej energii, z każdym momentem inflacja postępowała coraz łatwiej i szybciej.

Inna koncepcja bardziej zadowoli fanów science-fiction. Wystarczy na chwilę wrócić do bran i pomyśleć, czysto hipotetycznie, że mogą istnieć znacznie większe struktury niż nasz wszechświat. Wyobraźcie sobie nasze trójwymiarowe uniwersum jako ogromną błonę. Błona ta porusza się w niedostępnej dla nas nadprzestrzeni. Możliwe, że z jej punktu widzenia jesteśmy zwinięci podobnie jak dla nas zwinięte są 6-wymiarowe struny. To daje wysyp całkiem nowych idei. Najpotężniejszą z nich jest niewątpliwie koncepcja multiuniwersum, zakładająca, iż gigantycznych bran może być znacznie więcej. Fantazja? Sam tak czasem myślę, ale z drugiej strony czy naprawdę bardziej realna jest myśl, że z jakiegoś powodu istnieje tylko ten jeden jedyny wszechświat? Zresztą nikt nie twierdzi, że uniwersa funkcjonujące obok naszego również posiadałyby gwiazdy, planety i życie. Wręcz przeciwnie! Najprawdopodobniej każda z bran różniłaby się parametrami. Występowałyby tam inne rodzaje cząstek, moc oddziaływań, czy nawet stałe fizyczne. W niektórych fizyka byłaby do tego stopnia pokręcona, że nawet nie doszłoby do wytworzenia materii zbudowanej z atomów. Zakładając jednak, że liczba wszechświatów byłaby nieskończona lub przynajmniej bardzo duża, można się spodziewać kilku światów zdatnych do powstania życia. Może nawet bardziej zdatnych niż nasz.

Ta kontrowersyjna teoria dopuszcza także możliwość, że być może nigdy nie było pierwotnej osobliwości. Kosmos w tym przypadku rozszerza się z innej przyczyny - przez zderzenie się z inną braną. Jeżeli wszechświaty faktycznie dryfują w jakiejś nadprzestrzeni, to rzeczywiście czymś normalnym jest, że czasem się zderzają. Byłoby to niezwykle potężne spotkanie. Tak silne, że mogłoby z powodzeniem wyglądać na to, co nazywamy Wielkim Wybuchem. Nasuwa to jednak niepokojącą myśl, że kolejne zderzenie bran może nastąpić całkiem niespodziewanie, w każdej chwili.

I co dalej?

Unifikacja praw przyrody to cel nauki, największe wyzwanie z jakim przyszło się zmierzyć ludzkiemu intelektowi. Najpiękniejsze jest to, że wszechświat może okazać się prosty i elegancki, pełen symetrii oraz jednolitości. Nawet gdy prace nad Teorią Strun zostaną zakończone, to nadal czeka nas wiele pracy. Będzie to jednak przełom, bez którego ludzkość prawdopodobnie w przyszłości zginie. To furtka do kolejnych, rewolucyjnych odkryć, dzisiaj zdających się fantastyką. Sceptycy psioczą, że ludzkość nie jest zdolna do udowodnienia istnienia strun, zatem to nie jest nauka sensu stricto. Z tego powodu dla wielu to mrzonki, bajki, a w najlepszym przypadku filozofia. To gigantyczny problem. Wierzę jednak, że umysł ludzki pokona i tą przeciwność, jeśli nie teraz to za dziesiątki lub setki lat. A co jeśli eksperymenty udowodnią błędność Teorii Strun? Niewątpliwie byłby to cios dla całej rzeszy świetnych naukowców, którzy poświęcili swoje kariery na badania nad nią. Myślę jednak, że do tego nie dojdzie, a po wiekach dopasowywania do siebie elementów układanki, z naukowego zamętu wyłoni się Teoria Wszystkiego.

Tymi oto słowami kończę najdłuższy do tej pory cykl na moim blogu. Doskonale zdaję sobie sprawę, iż nie poruszyłem wszystkich zagadnień. To po prostu niemożliwe i w pewnym sensie bezcelowe. Poświęciłem nieco objętość i dokładność, na rzecz czytelności, tak aby nikt nie przysnął, ani się nie zgubił po pięciu zdaniach. Mam nadzieję, że uczyniłem słusznie i kilka osób zainteresowałem tematem. Powiedzmy sobie szczerze: Co może być ciekawszego od próby złamania kodu wszechświata? Tych, którzy chcieliby jeszcze poczytać jakieś wypociny mojego autorstwa, proszę o wzięcie udziału w ankiecie.

To już koniec.

* Witten odkrył, że przy zwiększeniu stałej sprzężenia w Teorii Strun typu IIA, przyjmując na początek wartość znacznie mniejszą od 1 i dochodząc do wartości dużo większej niż 1, fizyka ma przybliżenie w postaci 11-wymiarowej supergrawitacji.
** TPlanck = (hG/2πc5)1/2 = h/(2πMplanckc2) ≈ 5,4·10^-44 s.

Opowieść o symetrycznym wszechświecie

Przypomniałem sobie o pewnym elemencie, o którym powinienem napisać już wcześniej. Co prawda, wspominałem o nim, lecz sprawa zasługuje na znacznie poważniejsze potraktowanie. Chodzi mianowicie o symetrię. Wbrew pozorom, zagadnienie to obostrzone jest ciężką matematyką która, choć elegancka, nie powinna być przeznaczona dla oczu śmiertelnika. Mimo to istnieją co najmniej trzy powody, dla których chcę wrócić do tego problemu: Po pierwsze, symetria jest teraz w modzie i każdy zainteresowany wszechświatem powinien zdawać sobie sprawę z jej mocy. Po drugie, dopiero po zrozumieniu symetrii można w pełni pojąć potęgę strun. Wreszcie po trzecie, od symetrii wiedzie najkrótsza droga do nękającego mnie w komentarzach pytania - dlaczego 11 wymiarów?

Przyroda pożąda elegancji

Możecie stwierdzić, że to głupota. Przecież każdy intuicyjnie wyczuwa na czym polega symetria. Jak się okazuje, znaczenie tej cechy dla współczesnej nauki, znacznie przerasta pospolite, znane nam ze szkoły. Przez ostatnie kilka dekad fizycy przekonali się, że natura dąży do symetrii na wielu możliwych płaszczyznach i to w niej prawdopodobnie znajduje się klucz do zagadek wszechświata. Skąd to przeświadczenie? Zerwijcie z łąki byle Stokrotkę i spójrzcie ile osi symetrii można przeprowadzić przez jej kwiat. Oczywiście, jeśli ją poszarpiemy to symetria ulegnie zakłóceniu, niemniej w pierwotnym stanie, zasadniczo jej kształt jest symetryczny. Wśród zwierząt również znajdziemy znacznie więcej przykładów istot symetrycznych niż uderzająco asymetrycznych. Wręcz trudno wyobrazić sobie, że natura mogłaby pozwolić na wyewoluowanie ptaka o krótszym skrzydle bądź ryby o jednej płetwie. Jeśli zwrócimy uwagę na większe struktury, takie jak gwiazdy, galaktyki, a nawet cały wszechświat - nadal zauważymy że są one z grubsza regularne. (Jak wiadomo dzięki pomiarom mikrofalowego tła, wykonanego przez satelitę COBE, różnice temperatury promieniowania dochodzącego z różnych kierunków różnią się najwyżej o kilka stopni!). Dalej możecie mówić, że to głupstwo, którego nie trzeba tłumaczyć. Skądś jednak to przeświadczenie zwykłości symetrii wzięło się w naszych umysłach. Najczęściej bywa tak, że to co najbardziej oczywiste, jest jednocześnie nieuchwytne i w efekcie pomijane.

Zgodnie z powyższym, symetrię można zdefiniować jako właściwość obiektu, pozwalająca na przekształcenie podobne do lustrzanego odbicia, względem danej prostej. To jednak tylko jeden sposób postrzegania symetrii. Dla fizyki zjawiskami nie mniej ważnymi są: niezmienność względem przesunięć, czyli jednorodność oraz niezmienność względem obrotów, czyli izotropia. Pojęcia bardzo proste i nierzadko obserwowane w świecie. Weźmy na ten przykład grawitację. Niezależnie od tego czy będziemy w pomieszczeniu, czy na zewnątrz, obróceni w lewo czy w prawo, zawsze Ziemia będzie nas tak samo przyciągać. Mało tego. Prawo ciążenia jest takie samo dla każdego miejsca w kosmosie. Co niektórzy podniosą protest - "Przecież na innych planetach przyciąganie będzie się różnić od ziemskiego!" Owszem, ale wynika to z innej masy ciała po którym stąpamy, a nie z powodu zmiany oddziaływania grawitacyjnego. E=mc2 czy Równanie Schrödingera są więc takie same dla każdego punktu w przestrzeni. Na szczęście. Aż trudno wyobrazić sobie chaos, jaki powstałby we wszechświecie, gdyby praw fizyki nie obowiązywała symetria jednorodności.

Czy cząstka wiruje?

Pozostaje nam do wyjaśnienia izotropia, czyli niezmienność względem obrotów. Wiele obiektów we wszechświecie wiruje w przestrzeni. Ziemia obraca się wokół własnej osi, wraz z innymi planetami kręci się dookoła Słońca, a całość znajduje się w jednym z ramion Drogi Mlecznej, okrążającej centrum galaktyki. Symetrię obrotu opisujemy zależnie od tego, przy jakim obrocie przechodzi on sam w siebie. W ten sposób kostka zachowuje symetrię przy obrocie o każde 90 stopni, a piłka przy wszelkich możliwych przeobrażeniach. Ta izotropia stała się obiektem westchnień wszystkich fizyków. Odkryto bowiem, że za jej pomocą można bardzo skutecznie opisać i skatalogować cząstki elementarne. Kluczem jest pewna dziwna, lecz jednocześnie fundamentalna cecha wszystkich cząstek. Odkryli ją dwaj holenderscy uczeni George Uhlenbeck l Samuel Goudsmit. Zauważyli oni, że pewne magnetyczne cechy elektronu muszą być wywołane przez jego ruch obrotowy, który nazwali spinem (ang. obracać, wirować).

Jeśli położycie na podłodze piłkę, to znajdzie się ona w spoczynku. Podobnie, gdy postawimy jakikolwiek inny, stosunkowo duży obiekt, bez dostarczania energii. Cząstki, zgodnie z odkryciem Uhlenbecka i Gudsmita, zachowują się inaczej. Można je porównać do ciągle wirujących bączków, których nie trzeba w żaden sposób nakręcać. Jeżeli przyjmiemy, że nasz bączek jest jednolicie pomalowany i z każdej strony wygląda tak samo, to jego spin wynosi 0. Gdy namalujemy po jednej stronie zabawki linię, to dopiero po jej obrocie o pełny kąt, znów będzie wyglądała tak samo. Spin 4 opisze nam bączek, który przy obrocie o każde 90 stopni przejdzie samego siebie. Cząstki są jednak znacznie ciekawsze niż jakiś tam bączek i nader często posiadają spin 1/2! To oznacza, że mimo pełnego obrotu cząstki "wygląda" ona inaczej niż wcześniej, a dopiero po pokonaniu 720 stopni wraca do stanu spodziewanego. Na tej podstawie naukowcy podzielili wszystkie cząstki na dwa główne rodzaje. Pierwszy to fermiony, o spinach zawsze połówkowych (1/2), noszące nazwę na cześć pioniera energetyki jądrowej - Enrico Fermiego. Drugi to bozony, o spinach całkowitych (0, 1, 2), ochrzczone ku pamięci Satyendry Bosego, hinduskiego fizyka współpracującego m.in. z Einsteinem i Skłodowską-Curie. Znamienne jest to, że fermiony o dziwnych spinach połówkowych tworzą całą znaną nam materię. Należą więc do nich kwarki, elektrony i neutrina. Bozony natomiast przenoszą konieczne do funkcjonowania świata oddziaływania. Zaliczymy do nich m.in. fotony, cząstki W oraz gluony. Celowo pominąłem cząstkę pozwalającą działać grawitacji. Tej hipotetycznej, bezmasowej drobiny jak na razie nie udało się zaobserwować, lecz naukowcy są niemal pewni, że grawiton istnieje i powinien mieć spin 2.

Klucz do unifikacji

Pewnie niektórzy są zdezorientowani i nie wiedzą co to wszystko ma do poszukiwań teorii wszystkiego. Otóż ma, i to bardzo dużo. Jak pisałem w części 2 Kosmicznej symfonii, na początku lat 80' Adbus Salam oraz Steven Weinberg stworzyli teorię obejmującą cząstki elementarne oraz trzy siły podstawowe, znaną jako Model Standardowy. Nie napisałem jednak wtedy, że aby osiągnąć swój sukces, nobliści uciekli się do zasad symetrii. Kluczem okazała się Teoria Grup, a konkretniej prace norweskiego matematyka Sophusa Liego. Ten XIX-wieczny uczony wykazał, że istnieje siedem grup symetrii. W niedalekiej przyszłości fizycy zaadoptowali grupy Liego, tworząc własne notacje używane do opisu cząstek elementarnych. Wyróżnili przy tym własne typy symetrii, np.: SU(n+1), SO(2n+1), SP(2n), E(6), E(8)*. Rozumiecie coś z tego? Nawet jeśli nie, to nie należy się tym martwić. W książce Dalej niż Einstein Michio Kaku pociesza, że większości tych grup nie można wyjaśnić bez zastosowania potężnych modeli matematycznych, a dla niektórych nie da się nawet znaleźć zadowalających przykładów w codziennym życiu. Myślę jednak, że warto przynajmniej zerknąć na narzędzia, którymi najtęższe umysły świata rzeźbią swoje dzieła. Salam i Weinberg tworząc teorię oddziaływań elektrosłabych użyli matematycznej symetrii SU(2)xU(1), co w praktyce oznaczało uznanie elektronu i neutrina za swoje odbicia. Wkrótce analogicznie wykorzystali symetrię SU(5) do powiązania elektronów z neutrinami oraz kwarkami i w rezultacie złączenia elektromagnetyzmu, oddziaływania słabego i oddziaływania silnego w jednolitą teorię GUT. Wraz z tymi odkryciami wszystko się zmieniło. Nauka poczyniła ogromny skok naprzód dzięki włączeniu do równań symetrii. Nie dziwi więc, że ogromna rzesza fizyków uważa ją za kluczowy element budowy świata i w niej szuka kolejnych odpowiedzi.

SUSY zmienia struny

Po wielu latach bezowocnych prób zunifikowania praw przyrody, fizycy stwierdzili, że "zwykła" symetria to za mało. Najnowszym trendem w poszukiwaniach teorii wszystkiego jest supersymetria (SUSY). Metaforycznie można ją scharakteryzować jako dość nieśmiałą dziewczynę - chowa się przed światem, po cichu romansując z wszystkimi istniejącymi cząstkami, od fotonów aż po kwarki. Susy ma również dwóch tatusiów (bez podtekstów) - z jednej strony Model Standardowy, a z drugiej Teorię Strun. Istotnie, supersymetria jest teoretycznym modelem możliwym do zastosowania zarówno gdy materia okaże się zbudowana ze strun jak i w przypadku klasycznej koncepcji punktowej.

Supersymetria zakłada istnienie kolejnej, nieodkrytej jeszcze niezmienności, powodowanej przez spin. Najprościej byłoby ją znów przyrównać do ruchu obrotowego. Szkopuł tkwi w tym, iż trudno nam sobie uzmysłowić jak cząstka może wirować na dwa sposoby jednocześnie. Dzieje się tak, ponieważ supersymetria uwzględnia kwantowomechaniczne rozszerzenia przestrzeni i czasu. Zamiast więc tracić czas na heroicznych próbach wyobrażenia sobie samego zjawiska, skupmy się na tym, co może nam przynieść. Po pierwsze wprowadzenie Susy do równań Modelu Standardowego powoduje zniesienie wielu nieznośnych nieskończoności, skutecznie uprzykrzających włączenie doń Teorii Względności. Po drugie supersymetria daje stabilność. Dziwnie to brzmi, ale w uproszczeniu można powiedzieć, że płótno czasoprzestrzeni podlega ciągłemu rozrywaniu przez dynamiczne procesy kwantowe. O ile Teoria Strun ma na to oddzielny pomysł, o tyle jedynym ratunkiem dla Modelu Standardowego może okazać się supersymetria. Po trzecie supersymetria wprowadza ogólną elegancję, pozwalającą na matematyczne sprowadzenie wszystkich cząstek świata do jednego szablonu. Idea piękna, lecz jak się na pewno spodziewacie - niezweryfikowana. Jednak zdaniem naukowców, jeżeli teoria jest prawdziwa, to jej dowód możemy odnaleźć już niebawem.

Cząstki stają się super

Jednym z celów Susy (a może celem nadrzędnym?) ma być znalezienie wspólnego mianownika dla wszystkich cząstek świata, to jest opisu symetrii między fermionami i bozonami. Aby go osiągnąć naukowcy muszą znaleźć... Jeszcze więcej cząstek! Oto myśl przewodnia. Skoro jeden fermion po poddaniu go odpowiednio wysokiej energii, może przypominać kolejne fermiony, a bozon inne bozony; to powinny również istnieć cząstki łączące te dwie rodziny. Superoptymistyczni naukowcy nazwali je oryginalnie superpartnerami. W ten sposób powstała cała hipotetyczna menażeria: grawitina i wina, gluina i  fotina - przypominające materię cząstki, które są partnerami grawitonów, cząstek W  i  całej reszty. Z drugiej strony zaś znajdują się supersymetryczni partnerzy elektronów, neutrin, kwarków - selektrony, sneutriny i skwarki. Supersymetryczne odbicia, od znanych nam cząstek odróżnia właściwie tylko jedna cecha - spin różny o 1/2. Przykładowo selektron powinien mieć spin 0, podczas gdy zwykły elektron obdarzony jest spinem 1/2. Konsekwencje są niemalże zbawienne - każdy superpartner bozonu jest fermionem, a fermionu bozonem. Ergo, dochodzimy do miejsca unifikacji cząstek! Nie widzimy superpartnerów dlatego, że są za ciężkie aby występować wraz ze zwykłymi cząstkami. Do ich odnalezienia potrzebujemy potężnego akceleratora, niszczącego cząstki elementarne z ogromną energią. Nadzieję budzi Wielki Zderzacz Hadronów (LHC), lecz fachowcy studzą nastroje. Nawet jeżeli uda się zarejestrować superpartnerów, to tylko tych najlżejszych. Oczywiście, nawet to trzeba by uznać za ogromny skok naprzód. To, jak bardzo świat nauki oczekuje dowodu, najlepiej obrazuje teza postawiona przez Marię Spiropulu z CERN-u: Odkrycie supersymetrii byłoby wzniosłym wydarzeniem i myślę, że nawet większym niż odnalezienie życia na Marsie.

(Co ciekawe, jeżeli do tego dojdzie to naukowcy upieką dwie kosmiczne pieczenie na jednym fizycznym ogniu. Na pewno obił się Wam o uszy problem Ciemnej Materii. Niemal mityczna substancja, ciężka, nieodbijająca światła, no i... Hipotetyczna. Nikt nie wie z czego może się składać, ale zgodnie z obliczeniami może stanowić nawet 1/4 masy wszechświata. Tak się składa, że koncepcja supersymetrii aby miała sens, potrzebuje istnienia całej rodziny nieznanych nam jeszcze cząstek.)

Struny stają się superstrunami

Teoria Strun, jako najpoważniejsza pretendentka do miana teorii ostatecznej, nie może pominąć wątku symetrii. Już jej pierwotna wersja wyjaśniająca jedynie strukturę oddziaływań silnych, zawierała spory zestaw symetrii, lecz tylko tych koniecznych do przenoszenia sił. Przez ten fakt, zwykło się ją nazywać Bozonową Teorią Strun. Dopiero po opublikowaniu swojej pracy przez Schwarza i Greena, struny zyskały nowy format. Teoretycy zdali sobie sprawę, że aby zunifikować grawitację z mechaniką kwantową, potrzebny będzie ogromny arsenał symetrii. A tak się złożyło, iż nowa teoria posiadała największy repertuar symetrii jaki kiedykolwiek widziała fizyka. Prace w tym kierunku prowadził popularny kwartet strunowy z Princeton**. Dowiedli oni, że właściwości struny pozwalają na zastosowanie symetrii E(8)xE(8)***. W ten sposób supersymetria zaistniała w Teorii Strun. Tak potężna, iż nie tylko zgadzała się z dotychczasowym dorobkiem Wielkiej Unifikacji, ale również przewidywała wiele nowych rozwiązań. Od tamtej pory co niektórzy, zamiast o Teorii Strun mówią już o Teorii Superstrun. (Mnie osobiście mierzi już przedrostek "-super", więc pozwolicie, że będę stosował nazewnictwo standardowe.)

Na koniec dodam, że "wyjątkowa" symetria E(8)xE(8) jest głównym powodem istnienia najbardziej kontrowersyjnego założenia Teorii Strun - większej ilości wymiarów. Badacze nie do końca rozumieją przyczynę takiego stanu rzeczy, ale obliczenia dotyczące struny kwartetu z Princeton, ciągle wymagają takich liczb jak: 8, 10, 11 (Choć akurat pomysł 11 wymiarów jest owocem nowszych rozważań) i 26. Być może nie do fizyków należy znalezienie odpowiedzi na to pytanie? Sporym pocieszeniem dla każdego entuzjasty Teorii Strun powinien być fakt, że to co najważniejsze, a więc równania, są wolne od anomalii.

C.D.N.

* W oznaczeniach tych "S" oznacza słowo "specjalna", "O" "ortogonalna", "U" "Unitarna", "SP" "symplektyczna", a "E" pochodzi od angielskiego "exceptional" - "wyjątkowa".
** Ryan Rohm, Emil Martinec, Jeffrey Harvey i David Gross.
*** Struna heterotyczna.